Решение

Отрицательно заряженный электрон движется по направлению силовых линий электрического поля, значит, на него со стороны поля действует тормозящая его сила. По второму закону Ньютона:

$$a=\frac{F}{m}=\frac{-eE}{m}$$

где $m$ - масса электрона, $e$ - заряд электрона.

Скорость электрона меняется от $\upsilon$ до 0, тогда, согласно кинематики, время пребывания электрона в действии поля:

$$t=2\cdot \left( \frac{-\upsilon}{a} \right)=\frac{2m\upsilon}{eE}$$

Подставив числовые значения величин, получим:

$t\approx 5,69\cdot 10^{-7} \text{ с}=0,56 \text{ мкс}$

Когда электрон влетает под углом $\alpha$ к силовым линиям поля, проекция его скорости на направление перпендикулярное полю сохраняется в процессе движения, так как в этом направлении на электрон не действуют никакие силы. Тогда расстояние, которое пролетит электрон:

$$x=\upsilon_{\bot }\cdot t_{1}=\upsilon\cos\alpha\cdot t_{1}$$

Время пребывания электрона в действии поля:

$$t_{1}=\frac{2m\upsilon_{\parallel }}{eE}=\frac{2m\upsilon\sin\alpha}{eE}$$

Подставим:

$$x=\upsilon\cos\alpha\cdot \frac{2m\upsilon\sin\alpha}{eE}=\frac{m\upsilon^{2}\sin2\alpha}{eE}$$

Подставив числовые значения величин, получим:

$x=2,8 \text{ м}$