Решение

Скорость электрона после ускорения:

$$\frac{1}{2}m_{e}\upsilon^{2}=eV\Longrightarrow \upsilon=\sqrt{\frac{2eV}{m_{e}}}$$

В конденсаторе на электрон действует сила Лоренца и сила электрического поля. Обе эти силы направлены радиально (перпендикулярно вектору скорости) в цилиндрическом конденсаторе. Запишем второй закон Ньютона:

$$\frac{m_{e}\upsilon^{2}}{R}=F_{л}+F_{эл}$$
$$\frac{m_{e}\upsilon^{2}}{R}=e\upsilon B+eE$$

Напряжённость электрического поля в конденсаторе:

$$E=\frac{U}{h}$$

Подставим $\upsilon$ и $E$ во второй закон Ньютона:

$$\frac{m_{e}}{R}\cdot\frac{2eV}{m_{e}}=eB\sqrt{\frac{2eV}{m_{e}}}+e\frac{U}{h}$$

Окончательно получим:

$$U=\frac{2Vh}{R}-Bh\sqrt{\frac{2eV}{m_{e}}}$$