Edit to “Решение”

Anonymous edited Aug 22, 2025, 4:29 AM

View solution History

revision #15329 parent #12049 ← older newer →

ru/2.4.7.md +1 −1

			### Условие:

			$2.4.7$ Три шарика массы $m$ каждый соединены друг с другом одинаковыми пружинами жесткости $k$. Одновременно всем шарикам сообщили скорость $v$, направленную от центра системы. На какое наибольшее расстояние сместятся шарики в этом направлении?

			![К задаче $2.4.7$\|368x301, 30%](../../img/2.4.7/2.4.7.png)

			### Решение:
		@@ -8,7 +8,7 @@Решение:

			![\|1495x1166, 65%](../../img/2.4.7/Picture1.svg)

		−	Кинетическая энергия, сообщенная системе, переходит в потенциальную энергию ~~сжа~~тых пружин.
		+	Кинетическая энергия, сообщенная системе, переходит в потенциальную энергию растянутых пружин.

			$$
			3 \cdot \frac{m v^2}{2} = 3 \cdot \frac{k \Delta x^2}{2} \Leftrightarrow m v^2 = k \Delta x^2
			$$

			Выразим $ \Delta x $:

			$$
			\Delta x = v \sqrt{\frac{m}{k}}
			$$

			#### Ответ: $x = \sqrt{m/(3k)}$
		unchanged lines 9

	### Условие:		### Условие:

	$2.4.7$ Три шарика массы $m$ каждый соединены друг с другом одинаковыми пружинами жесткости $k$. Одновременно всем шарикам сообщили скорость $v$, направленную от центра системы. На какое наибольшее расстояние сместятся шарики в этом направлении?		$2.4.7$ Три шарика массы $m$ каждый соединены друг с другом одинаковыми пружинами жесткости $k$. Одновременно всем шарикам сообщили скорость $v$, направленную от центра системы. На какое наибольшее расстояние сместятся шарики в этом направлении?

	![К задаче $2.4.7$\|368x301, 30%](../../img/2.4.7/2.4.7.png)		![К задаче $2.4.7$\|368x301, 30%](../../img/2.4.7/2.4.7.png)

	### Решение:		### Решение:
	@@ -8,7 +8,7 @@Решение:

	![\|1495x1166, 65%](../../img/2.4.7/Picture1.svg)		![\|1495x1166, 65%](../../img/2.4.7/Picture1.svg)

	Кинетическая энергия, сообщенная системе, переходит в потенциальную энергию ~~сжа~~тых пружин.		Кинетическая энергия, сообщенная системе, переходит в потенциальную энергию растянутых пружин.

	$$		$$
	3 \cdot \frac{m v^2}{2} = 3 \cdot \frac{k \Delta x^2}{2} \Leftrightarrow m v^2 = k \Delta x^2		3 \cdot \frac{m v^2}{2} = 3 \cdot \frac{k \Delta x^2}{2} \Leftrightarrow m v^2 = k \Delta x^2
	$$		$$

	Выразим $ \Delta x $:		Выразим $ \Delta x $:

	$$		$$
	\Delta x = v \sqrt{\frac{m}{k}}		\Delta x = v \sqrt{\frac{m}{k}}
	$$		$$

	#### Ответ: $x = \sqrt{m/(3k)}$		#### Ответ: $x = \sqrt{m/(3k)}$
	unchanged lines 9