Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

emixter edited Sep 2, 2025, 4:35 PM

View solution History

revision #15414 parent #15413 ← older

ru/4.5.8.md +27 −4

		@@ -1,11 +1,34 @@
			### Условие

		−	$4.5.8.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$4.5.8.$ На поверхности жидкости плавает погруженная на глубину $h$ шайба радиуса $r$ и высоты $2h$, не смачиваемая жидкостью. Плотность жидкости и шайбы равна $ρ$. Поверхность жидкости соприкасается с боковой поверхностью шайбы. Определите поверхностное натяжение жидкости.

		+
			### Решение

		−	sdf
		+	В равновесии сила тяжести уравновешена силой Архимеда и силой поверхностного натяжения:

		−	#### Ответ
		+	$$F_{т}=F_{А}+F_{пов}$$

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	Сила тяжести:
		+
		+	$$F_{т}=mg=2\pi r^{2}\rho gh$$
		+
		+	Сила Архимеда:
		+
		+	$$F_{А}=\pi r^{2}\rho gh$$
		+
		+	Сила поверхностного натяжения:
		+
		+	$$F_{пов}=2\pi r\sigma$$
		+
		+	Подставим:
		+
		+	$$2\pi r^{2}\rho gh=\pi r^{2}\rho gh+2\pi r\sigma$$
		+
		+	Отсюда:
		+
		+	$$\sigma=\frac{r\rho gh}{2}$$
		+
		+	### Ответ
		+
		+	$$\sigma=\frac{r\rho gh}{2}$$

	@@ -1,11 +1,34 @@
	### Условие		### Условие

	$4.5.8.$ [Вставьте условие задачи]		$4.5.8.$ На поверхности жидкости плавает погруженная на глубину $h$ шайба радиуса $r$ и высоты $2h$, не смачиваемая жидкостью. Плотность жидкости и шайбы равна $ρ$. Поверхность жидкости соприкасается с боковой поверхностью шайбы. Определите поверхностное натяжение жидкости.


	### Решение		### Решение

	sdf		В равновесии сила тяжести уравновешена силой Архимеда и силой поверхностного натяжения:

	#### Ответ		$$F_{т}=F_{А}+F_{пов}$$

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		Сила тяжести:

			$$F_{т}=mg=2\pi r^{2}\rho gh$$

			Сила Архимеда:

			$$F_{А}=\pi r^{2}\rho gh$$

			Сила поверхностного натяжения:

			$$F_{пов}=2\pi r\sigma$$

			Подставим:

			$$2\pi r^{2}\rho gh=\pi r^{2}\rho gh+2\pi r\sigma$$

			Отсюда:

			$$\sigma=\frac{r\rho gh}{2}$$

			### Ответ

			$$\sigma=\frac{r\rho gh}{2}$$