Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

differ4ik edited
View solution History
revision #15489 parent #15488 ← older
ru/3.6.3.md +27 −4
@@ -1,11 +1,34 @@
### Условие
−$3.6.3.$ [Вставьте условие задачи]
+$3.6.3.$ Модулем Юнга E материала называется жесткость куба единичного
+объема при усилии, приложенном перпендикулярно одной из его граней. Какова
+жесткость стержня длины L и сечения S при продольных растяжении и сжатии? Пусть стержень закреплен с одного конца. Какой силой, прикладываемой к
+другому концу, его можно растянуть на ∆L?
+
### Решение
+По определению модуля Юнга:
+\[
+E = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{F/S}{\Delta L/L} = \frac{F L}{S \Delta L}
+\]
+где $\sigma$ — механическое напряжение, $\varepsilon$ — относительное удлинение.
−sfd
+Выразим жёсткость $k$ (закон Гука):
+\[
+k = \frac{F}{\Delta L} = \frac{E S}{L}
+\]
−#### Ответ
+Сила для удлинения на $\Delta L$ (закон Гука):
+\[
+F = k \Delta L = \frac{E S}{L} \Delta L
+\]
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+
+
+#### Ответ
+\[
+k = \frac{E S}{L}
+\]
+\[
+F = \frac{E S}{L} \Delta L
+\]