Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

jzmicer edited
View solution History
revision #15649 parent #15648 ← older
ru/11.6.3.md +27 −6
@@ -1,14 +1,35 @@
### Условие
−$11.6.3.$ [Вставьте условие задачи]
+$11.6.3.$ Чему равен поток электрического смещения через площадь, ограниченную замкнутым контуром, если при равномерном убывании этого потока до нуля в течение $1\ мкс$ в контуре возникает циркуляция индукции магнитного поля $0,001$ $Тл\cdotм$?
### Решение
+Связь циркуляции индукции магнитного поля вдоль контура и потока электрического смещения через площадь, "натянутую" на этот контур, определяется уравнением:
+$$
+\oint\vec{B}d\vec{l}=\mu_0\varepsilon_0\frac{d}{dt}\left(\int\int\vec{E}d\vec{S}\right)
+$$
+Или
+$$
+С_B=\mu_0\varepsilon_0\frac{d\Phi_E}{dt}
+$$
−Чему равен поток электрического смещения через площадь, ограни-
−ченную замкнутым контуром, если при равномерном убывании этого потока до
−нуля в течение 1 мкс в контуре возникает циркуляция индукции магнитного поля
−0,001 Тл· м?
+$C_B$ - циркуляции индукции магнитного поля, $\Phi_E$ - поток электрического смещения.
+Исходя из условия ($t_0=1\ мкс$),
+$$
+\Phi_E(t)=kt+b, \qquad \Phi_E(t_0)=0\ \rightarrow\ \Phi_E(t)=kt-kt_0
+$$
+Тогда, беря производную по времени:
+$$
+С_B=\mu_0\varepsilon_0 k
+$$
+$$
+\Phi_E(t)=\frac{C_B}{\mu_0\varepsilon_0}(t-t_0)=C_Bc^2(t-t_0)
+$$
+$$
+\Phi_E(0)=1\cdot10^{-3}\ (Тл\cdotм)\cdot(3\cdot10^8 (\frac{м}{c}))^2\cdot 1\cdot10^{-6}\ (c)=9\cdot10^7\ (B\cdot м)
+$$
+*У Савченко, видимо, опечатка в ответе
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$\Phi_E=9\cdot10^7\ (B\cdot м)$