Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/4.2.19.md
+15 −7
| @@ -1,17 +1,25 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − |  | ||
| + | $4.2.19^*.$ Наклон кубической коробки, наполовину погружённой в жидкость, равен $\alpha$. Определите массу каждого из двух противоположных рёбер коробки. Массой остальных частей коробки пренебречь. Плотность жидкости $\rho$, длина рёбер коробки $a$. | ||
| − |  | ||
| − | |||
| ### Решение | |||
| − |  | ||
| − |  | ||
| − |  | ||
| #### Ответ | |||
| − |  | ||
| + | \[ | ||
| + | m_1 = \frac{p a^3}{24} (6 - 5\tan{\alpha} - \tan^3{\alpha}) | ||
| + | \] | ||
| + | |||
| + | \[ | ||
| + | m_2 = \frac{p a^3}{24} (6 + 5\tan{\alpha} + \tan^3{\alpha}) | ||
| + | \] | ||
| + | |||
| + | #### От автора решения.. | ||
| + | |||
| + | Дисклеймер: данная задача и тригонометрические преобразования в ней травмировали психику автора решения. Он решал её 2,5 часа, изначально не прочитав, что коробка погружена «наполовину». А потом ещё 40 минут уже писал правильное решение. Тригонометрия его травмировала раз и навсегда. | ||
| @@ -1,17 +1,25 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
|  | $4.2.19^*.$ Наклон кубической коробки, наполовину погружённой в жидкость, равен $\alpha$. Определите массу каждого из двух противоположных рёбер коробки. Массой остальных частей коробки пренебречь. Плотность жидкости $\rho$, длина рёбер коробки $a$. | ||
|  | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
|  | ||
|  | ||
|  | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
|  | \[ | ||
| m_1 = \frac{p a^3}{24} (6 - 5\tan{\alpha} - \tan^3{\alpha}) | |||
| \] | |||
| \[ | |||
| m_2 = \frac{p a^3}{24} (6 + 5\tan{\alpha} + \tan^3{\alpha}) | |||
| \] | |||
| #### От автора решения.. | |||
| Дисклеймер: данная задача и тригонометрические преобразования в ней травмировали психику автора решения. Он решал её 2,5 часа, изначально не прочитав, что коробка погружена «наполовину». А потом ещё 40 минут уже писал правильное решение. Тригонометрия его травмировала раз и навсегда. | |||