Доказав закон сохранения энергии, мы видим: изменение потенциальной энергии равно по модулю изменению кинетической. Также мы знаем, что изменение потенциальной энергии зависит исключительно от расстояния между объектами (поле центральных сил является однозначным ввиду того, что центральные силы консервативны), но не от их расположения относительно выбранных нами координат.

* В доказательстве используется сила гравитационного взаимодействия, поскольку задача рассматривается в разделе механики, однако ничего не мешает взять вместо неё кулоновскую силу или скомбинировать их вместе. Тогда получится суперпозиция двух однозначных полей.