Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/14.1.3.md
+18 −3
| @@ -1,11 +1,26 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $14.1.3.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $14.1.3.$ Под каким углом к горизонту виден светящийся предмет, движущийся горизонтально со скоростью $\beta c$ в момент, когда находится над наблюдателем? | ||
| ### Решение | |||
| + | В этой задаче необходимо учесть конечность скорости света | ||
| − | П | ||
| + | Пусть предмет летит на высоте $h$ над горизонтом. Тогда в момент, когда он находится над наблюдателем, до наблюдателя доходит свет, который был испущен предметом некоторое время $\tau$ назад. Пусть за это время предмет пролетел расстояние $l$. | ||
| + | Тогда для искомого угла: $\tan\theta=\frac{h}{l}$. Учитывая пути пройденные светом и предметом: | ||
| + | |||
| + | $$ | ||
| + | \tau=\frac{\sqrt{l^2+h^2}}{с}=\frac{l}{\beta c} | ||
| + | $$ | ||
| + | $$ | ||
| + | \sqrt{1+\tan^2\theta}=\frac{1}{\beta} | ||
| + | $$ | ||
| + | $$ | ||
| + | \cos\theta=\beta | ||
| + | $$ | ||
| + | У Савченко, видимо, опечатка в ответах | ||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $$ | ||
| + | \boxed {\cos\theta=\beta} | ||
| + | $$ | ||
| @@ -1,11 +1,26 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $14.1.3.$ [Вставьте условие задачи] | $14.1.3.$ Под каким углом к горизонту виден светящийся предмет, движущийся горизонтально со скоростью $\beta c$ в момент, когда находится над наблюдателем? | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| В этой задаче необходимо учесть конечность скорости света | |||
| П |
Пусть предмет летит на высоте $h$ над горизонтом. Тогда в момент, когда он находится над наблюдателем, до наблюдателя доходит свет, который был испущен предметом некоторое время $\tau$ назад. Пусть за это время предмет пролетел расстояние $l$. | ||
| Тогда для искомого угла: $\tan\theta=\frac{h}{l}$. Учитывая пути пройденные светом и предметом: | |||
| $$ | |||
| \tau=\frac{\sqrt{l^2+h^2}}{с}=\frac{l}{\beta c} | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| \sqrt{1+\tan^2\theta}=\frac{1}{\beta} | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| \cos\theta=\beta | |||
| $$ | |||
| У Савченко, видимо, опечатка в ответах | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $$ | ||
| \boxed {\cos\theta=\beta} | |||
| $$ | |||