Условие
6.1.20. а. Равномерно заряженную сферу вместе с закрепленными на ее поверхности зарядами сжали в одном направлении в
б. Будет ли по-прежнему отсутствовать поле внутри длинной круглой трубы с равномерно заряженной поверхностью, если ее вместе с закрепленными поверхностными зарядами сжать в поперечном направлении?
Решение
Внутри равномерно заряженной сферы поле в любой точке от двух площадок на сфере, вырезаемых элементарными конусами с вершинами в этой точке, центры оснований которых лежат на прямой, проходящей через эту же точку равно нулю. Доказательство проводят, достраивая равнобедренный треугольник [1].
а. Двухмерный случай.
Трехмерный случай.
б. Покажем доказательство утверждения, аналогичного приведенному в начале решения утверждению для сферы [2].
В сжатой трубе также будет отсутствовать поле, так как можно провести такое же доказательство, как и для сжатия сферы на основании аналогичного утверждения, показанного в начале пункта б.
Литература
[1] Л. П. Баканина, С. М. Козел. Принцип суперпозиции в электростатике. «Квант», 1973, №3.
[2] И. И. Огиевецкий. Поле тяжести сферически-однородного тела. «Квант», 1971, №11.