<h3 id="back-link"><a href="/">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$2.1.6.$ Два тела массы $m_1$ и $m_2$ связаны нитью, выдерживающей силу натяжения $T$. К телам приложены силы $F_1 = αt$ и $F_2 = 2αt$, где $α$ — постоянный коэффициент, $t$ — время действия силы. Определите, в какой момент времени нить порвется.
    </p>
    <center>
      <figure>
        <img src="Statement.png"
          loading="lazy" width="280" />
        <figcaption>
            К задаче 2.1.6
        </figcaption>
      </figure>
    </center>

		<h3> Решение: </h3>
    <center>
      <figure>
        <img src="draw.png"
          loading="lazy" width="380" />
        <figcaption>
            Силы действующие на систему брусков
        </figcaption>
      </figure>
    </center>
  <p>
  	Запишем второй закон Ньютона для обоих брусков вдоль горизонтальной оси
  	$$\left\{\begin{matrix}

m_2 a = F_2 - T\
m_1 a = T - F_1
\end{matrix}\right.$$

Сокращаем на ускорение $a$
$$\frac{m_2}{m_1} = \frac{F_2 - T}{T - F_1}$$
$$\frac{m_2}{m_1} = \frac{2\alpha t - T}{T - \alpha t}$$
Выражаем $T$
$$T = \alpha t \frac{2m_1+m_2}{m_1+m_2}$$
Откуда, время до разрывания нити $T$
$$\fbox{$t = \frac{T}{\alpha}\frac{m_1 + m_2}{(2m_1 + m_2)}$}$$

<footer class="row container">
    <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
    </p>
</footer>