Решение

Для идеальной тепловой машины процесс обратим, а значит суммарное изменение энтропии двух резервуаров равно нулю:

$$\Delta S_{пар}+\Delta S_{лёд}=0$$

Поскольку процесс парообразования и замерзания воды происходит при постоянных температурах $T_{пар}=373^{\circ }\text{K}$ и $T_{лёд}=273^{\circ }\text{K}$ соответственно, то приращение энтропии пара равно по модулю уменьшению энтропии замерзающей воды:

$$\frac{Q_{пар}}{T_{пар}}=\frac{Q_{лёд}}{T_{лёд}} \tag{1}$$

Для испарения $m_{п}=1$ кг воды необходимо тепла:

$$Q_{пар}=lm_{п}$$

где $l=2,26\cdot 10^{6}\text{ Дж/кг}$ - удельная теплота парообразования.

Теплота кристаллизации воды:

$$Q_{лёд}=\lambda m$$

где $\lambda=3,34\cdot 10^{5}\text{ Дж/кг}$ - удельная теплота кристаллизации воды.

Подставим в (1):

$$\frac{lm_{п}}{T_{пар}}=\frac{\lambda m}{T_{лёд}}$$

Отсюда:

$$m=\frac{lm_{п}T_{лёд}}{\lambda T_{пар}}$$

Подставив числовые значения величин получим: $m\approx 5$ кг.