Решение

1\. Уравнения движения частиц.

$${x_{1}(t) = v_{1}t, \quad x_{2}(t) = \frac{at^2}{2}}$$

2\. Скорость первой частицы и ускорение второй частицы определяются по заданной зависимости $v = f(t)$:

$${v_{1} = 2\; \frac{м}{с}}, \quad a=\frac{1}{3}~\mathrm{\frac{м}{с^{2}}}.$$

3\. Условие встречи частиц:

$$x_{1}(t_{z}) = x_{2}(t_{z}). \quad t_{z} = \frac{2v_{z}}{a} = 12\; с, \quad x_{z} = 24\; м.$$