3.3.14 | revision #18120 | Savchenko Solutions

Условие

3.3.14. По гладкой горизонтальной плоскости со скоростью $$v$$ скользит тонкий однородный брусок длины $$l$$ . Брусок наезжает на обширный шероховатый участок плоскости. Через какое время брусок остановится, если коэффициент трения равен $\mu$ ?

Решение

Альтернативное решение

Ответ

$t = \dfrac{\pi}{2}\sqrt{l/(\mu g)}$ при $v \leqslant \sqrt{\mu g l}$ ,
$t = \dfrac{v'}{\mu g} + \sqrt{l/(\mu g)}\,\arccos\dfrac{v'}{v}$ при $v > \sqrt{\mu g l}$ ,
где $v' = \sqrt{v^{2} - \mu g l}$ .