Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

astrosander edited May 23, 2026, 10:37 AM

View solution History

revision #18122 parent #17818 ← older

ru/3.3.34.md +5 −6

		@@ -1,14 +1,13 @@
			### Условие

		−	$3.3.34.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$3.3.34^{*}.$ Пьезокварцевая пластинка колеблется с частотой $\omega = 10^{7}\ \text{с}^{-1}$. На торец пластинки положили тело массы, сравнимой с массой пластинки. Коэффициент трения между телом и пластинкой $\mu = 1$. Оцените, при какой амплитуде колебаний наличие этого тела существенно влияет на частоту колебаний пластинки. Оцените наибольшую скорость тела в установившемся колебательном режиме в случае, когда амплитуда колебаний пластинки $A = 10^{-6}$ см.

			### Решение

		−	![К задаче $3.3.34$ \|1600x1198, 31%](../../img/3.3.34/scan-0.png)
		+	![К задаче $3.3.34$ \|1600x1198, 100%](../../img/3.3.34/scan-0.png)

		−	![К задаче $3.3.34$ \|1200x1546, 31%](../../img/3.3.34/scan-1.png)
		+	![К задаче $3.3.34$ \|1200x1546, 100%](../../img/3.3.34/scan-1.png)

		−
		−
			#### Ответ
		−	a.[A>>10^-11] b.[v=1.538*10^-6]
		+
		+	При амплитуде $A \gg 10^{-11}$ см ускорение торца пластинки много больше ускорения $g = 0{,}8\ \text{м/с}^{2}$, которое может обеспечить трение, поэтому груз практически остаётся на месте, почти не влияя на частоту. При амплитуде $A < 10^{-11}$ см груз движется вместе с торцом и влияет на частоту заметным образом. $v_{\text{макс}} = \pi g/(2\omega) \approx 1{,}57\cdot 10^{-6}$ м/с.

	@@ -1,14 +1,13 @@
	### Условие		### Условие

	$3.3.34.$ [Вставьте условие задачи]		$3.3.34^{*}.$ Пьезокварцевая пластинка колеблется с частотой $\omega = 10^{7}\ \text{с}^{-1}$. На торец пластинки положили тело массы, сравнимой с массой пластинки. Коэффициент трения между телом и пластинкой $\mu = 1$. Оцените, при какой амплитуде колебаний наличие этого тела существенно влияет на частоту колебаний пластинки. Оцените наибольшую скорость тела в установившемся колебательном режиме в случае, когда амплитуда колебаний пластинки $A = 10^{-6}$ см.

	### Решение		### Решение

	![К задаче $3.3.34$ \|1600x1198, 31%](../../img/3.3.34/scan-0.png)		![К задаче $3.3.34$ \|1600x1198, 100%](../../img/3.3.34/scan-0.png)

	![К задаче $3.3.34$ \|1200x1546, 31%](../../img/3.3.34/scan-1.png)		![К задаче $3.3.34$ \|1200x1546, 100%](../../img/3.3.34/scan-1.png)



	#### Ответ		#### Ответ
	a.[A>>10^-11] b.[v=1.538*10^-6]
			При амплитуде $A \gg 10^{-11}$ см ускорение торца пластинки много больше ускорения $g = 0{,}8\ \text{м/с}^{2}$, которое может обеспечить трение, поэтому груз практически остаётся на месте, почти не влияя на частоту. При амплитуде $A < 10^{-11}$ см груз движется вместе с торцом и влияет на частоту заметным образом. $v_{\text{макс}} = \pi g/(2\omega) \approx 1{,}57\cdot 10^{-6}$ м/с.