Решение

Помним, что в среде с показателем преломления $n$ скорость света равна
$$c^*=\frac c n$$

Тогда в системе, связанной с бруском, брусок покоится, свет проходит в нем расстояние $2l$ (до и после отражения) за время
$$T^* =\frac{2l}{c^*}=\frac{2nc}{c}$$
Заметим: луч входит и выходит из бруска в одной и той же точке пространства, $T^*$ - собственное время между этими событиями.

Перейдём в покоящуюся (или движущуюся со скоростью $-v$ относительно бруска) систему отсчета. Используем формулу замедления времени:

$$T=\gamma T^*=\frac{2nl}{с\sqrt{1-\frac {v^2}{ c^2}}}$$

$No:$

• В ответе у Савченко опечатка, забыли корень в гамма-факторе
• задачу можно решить и в лабораторной системе отсчета, учитывая сокращение длины бруска. Но тогда пришлось бы... учитывать изменение скорости света! Это кажется подозрительным, но вспомните, что постулат Эйнштейна формулировался для скорости света $\textbf{ в вакууме}$. Скорость света в стекле меньше, и она может меняться и разных системах отсчета. Экспериментально такой эффект был подтверждён в опыте Физо, где измерялось "увлечение" света движущейся водой.