Edits to “1 способ”, “Дополнение”
ru/6.3.38.md
+4 −1
| ### Условие | |||
| $6.3.38.$ Известно, что вблизи поверхности Земли существует электростатическое поле напряженности порядка 100 В/м. Предложите эксперименты для измерения этого поля. | |||
| @@ -4,7 +4,7 @@Условие | |||
| ### 1 способ | |||
| − | Необходимо взять два металлических электрода (пластины). Разместить их вертикально один над другим на расстояни $h$, например 1 м. Нижний электрод соединить с землей. Верхний подключить к высокоомному вольтметру и измерить разность потенциалов. | ||
| + | Необходимо взять два металлических электрода (пластины). Разместить их вертикально один над другим на расстояни $h$, например 1 м. Нижний электрод соединить с землей. Верхний подключить к высокоомному$^*$ вольтметру и измерить разность потенциалов. | ||
| Если поле почти однородно, то: | |||
| $$E=\frac{\Delta V}{h}$$ | |||
| Вольтметр должен показать приблизительно 100 В. | |||
| ### 2 способ | |||
| В электрическом поле Земли на поверхности проводника возникают индуцированные заряды. Их знак зависит от того, какая сторона пластины обращена вверх или вниз. Если пластину перевернуть, распределение зарядов изменится на противоположное. Это изменение можно измерить электрометром. | |||
| Положим на изолирующую подставку горизонтальную металлическую пластину площадью $S$. Верхнюю сторону кратковременно заземлим. После заземления в поле Земли на пластине индуцируется заряд. Подключим пластину к электрометру и перевернём её на $180^{\circ}$. При перевороте индуцированный заряд меняет знак, поэтому через электрометр проходит заряд (согласно теореме Гаусса): | |||
| $$\Delta q=2\varepsilon_{0}ES$$ | |||
| электрометр измерит этот прошедший заряд и тогда напряжённость поля Земли: | |||
| $$E=\frac{\Delta q}{2\varepsilon_{0}S}$$ | |||
| ### 3 способ | |||
| Взвешиваем металлический шарик на чувствительных весах: | |||
| $$P_{0}=mg$$ | |||
| Потом изолируем шарик сообщаем ему заряд $q$. В атмосферном электрическом поле появляется сила: $F=qE$. Для положительного $q$ новое показания весов будут: | |||
| $$P=mg+qE$$ | |||
| Тогда напряжённость поля можно найти: | |||
| $$E=\frac{P-P_{0}}{q}$$ | |||
| ### Дополнение | |||
| @@ -43,3 +43,6 @@Дополнение | |||
| Сразу после прочтения условия задачи легко может возникнуть гениальная идея: а ведь можно взять два провода, один расположить на земле, конец второго поднять на выстоту $2.2 \ м$, и всё, можно подключать любой бытовой электроприбор, напряжения хватит! И зачем нам все эти ТЭС и АЭС, от нас прятали бесплатную электроэнергию! | |||
| Но на слове "энергия" уже возникают сомнения. Ведь в такой гениальной системе необходимых для протекания тока носителей заряда почти нет, ток в воздухе будет ничтожен, как и мощность нашей "электростанции". Для отбора энергии нужно чтобы мы механически двигали проводники в этом поле как в электрофорной машине - совершали работу. Но если мы просто подключаем статичный проводник, работа совершается только в момент замыкания цепи (чтобы развести заряды), а после установления равновесия ток почти прекращается. | |||
| + | |||
| + | $^*$ Тут очень важно насколько именно большое сопротивление у вольтметра. Тут фактически описана разрядка конденсатора через прибор с характерным временем $\tau=RC$. И если мы возьмем стандартный прибор с несколькими мегаомами сопротивления, то чтобы реально пронаблюдать изменение показаний вольтметра (хотя бы 10 секунд) понадобятся прастины площадью порядка $10^{6} \ м^2$... | ||
| + | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $6.3.38.$ Известно, что вблизи поверхности Земли существует электростатическое поле напряженности порядка 100 В/м. Предложите эксперименты для измерения этого поля. | $6.3.38.$ Известно, что вблизи поверхности Земли существует электростатическое поле напряженности порядка 100 В/м. Предложите эксперименты для измерения этого поля. | ||
| @@ -4,7 +4,7 @@Условие | |||
| ### 1 способ | ### 1 способ | ||
| Необходимо взять два металлических электрода (пластины). Разместить их вертикально один над другим на расстояни $h$, например 1 м. Нижний электрод соединить с землей. Верхний подключить к высокоомному вольтметру и измерить разность потенциалов. | Необходимо взять два металлических электрода (пластины). Разместить их вертикально один над другим на расстояни $h$, например 1 м. Нижний электрод соединить с землей. Верхний подключить к высокоомному$^*$ вольтметру и измерить разность потенциалов. | ||
| Если поле почти однородно, то: | Если поле почти однородно, то: | ||
| $$E=\frac{\Delta V}{h}$$ | $$E=\frac{\Delta V}{h}$$ | ||
| Вольтметр должен показать приблизительно 100 В. | Вольтметр должен показать приблизительно 100 В. | ||
| ### 2 способ | ### 2 способ | ||
| В электрическом поле Земли на поверхности проводника возникают индуцированные заряды. Их знак зависит от того, какая сторона пластины обращена вверх или вниз. Если пластину перевернуть, распределение зарядов изменится на противоположное. Это изменение можно измерить электрометром. | В электрическом поле Земли на поверхности проводника возникают индуцированные заряды. Их знак зависит от того, какая сторона пластины обращена вверх или вниз. Если пластину перевернуть, распределение зарядов изменится на противоположное. Это изменение можно измерить электрометром. | ||
| Положим на изолирующую подставку горизонтальную металлическую пластину площадью $S$. Верхнюю сторону кратковременно заземлим. После заземления в поле Земли на пластине индуцируется заряд. Подключим пластину к электрометру и перевернём её на $180^{\circ}$. При перевороте индуцированный заряд меняет знак, поэтому через электрометр проходит заряд (согласно теореме Гаусса): | Положим на изолирующую подставку горизонтальную металлическую пластину площадью $S$. Верхнюю сторону кратковременно заземлим. После заземления в поле Земли на пластине индуцируется заряд. Подключим пластину к электрометру и перевернём её на $180^{\circ}$. При перевороте индуцированный заряд меняет знак, поэтому через электрометр проходит заряд (согласно теореме Гаусса): | ||
| $$\Delta q=2\varepsilon_{0}ES$$ | $$\Delta q=2\varepsilon_{0}ES$$ | ||
| электрометр измерит этот прошедший заряд и тогда напряжённость поля Земли: | электрометр измерит этот прошедший заряд и тогда напряжённость поля Земли: | ||
| $$E=\frac{\Delta q}{2\varepsilon_{0}S}$$ | $$E=\frac{\Delta q}{2\varepsilon_{0}S}$$ | ||
| ### 3 способ | ### 3 способ | ||
| Взвешиваем металлический шарик на чувствительных весах: | Взвешиваем металлический шарик на чувствительных весах: | ||
| $$P_{0}=mg$$ | $$P_{0}=mg$$ | ||
| Потом изолируем шарик сообщаем ему заряд $q$. В атмосферном электрическом поле появляется сила: $F=qE$. Для положительного $q$ новое показания весов будут: | Потом изолируем шарик сообщаем ему заряд $q$. В атмосферном электрическом поле появляется сила: $F=qE$. Для положительного $q$ новое показания весов будут: | ||
| $$P=mg+qE$$ | $$P=mg+qE$$ | ||
| Тогда напряжённость поля можно найти: | Тогда напряжённость поля можно найти: | ||
| $$E=\frac{P-P_{0}}{q}$$ | $$E=\frac{P-P_{0}}{q}$$ | ||
| ### Дополнение | ### Дополнение | ||
| @@ -43,3 +43,6 @@Дополнение | |||
| Сразу после прочтения условия задачи легко может возникнуть гениальная идея: а ведь можно взять два провода, один расположить на земле, конец второго поднять на выстоту $2.2 \ м$, и всё, можно подключать любой бытовой электроприбор, напряжения хватит! И зачем нам все эти ТЭС и АЭС, от нас прятали бесплатную электроэнергию! | Сразу после прочтения условия задачи легко может возникнуть гениальная идея: а ведь можно взять два провода, один расположить на земле, конец второго поднять на выстоту $2.2 \ м$, и всё, можно подключать любой бытовой электроприбор, напряжения хватит! И зачем нам все эти ТЭС и АЭС, от нас прятали бесплатную электроэнергию! | ||
| Но на слове "энергия" уже возникают сомнения. Ведь в такой гениальной системе необходимых для протекания тока носителей заряда почти нет, ток в воздухе будет ничтожен, как и мощность нашей "электростанции". Для отбора энергии нужно чтобы мы механически двигали проводники в этом поле как в электрофорной машине - совершали работу. Но если мы просто подключаем статичный проводник, работа совершается только в момент замыкания цепи (чтобы развести заряды), а после установления равновесия ток почти прекращается. | Но на слове "энергия" уже возникают сомнения. Ведь в такой гениальной системе необходимых для протекания тока носителей заряда почти нет, ток в воздухе будет ничтожен, как и мощность нашей "электростанции". Для отбора энергии нужно чтобы мы механически двигали проводники в этом поле как в электрофорной машине - совершали работу. Но если мы просто подключаем статичный проводник, работа совершается только в момент замыкания цепи (чтобы развести заряды), а после установления равновесия ток почти прекращается. | ||
| $^*$ Тут очень важно насколько именно большое сопротивление у вольтметра. Тут фактически описана разрядка конденсатора через прибор с характерным временем $\tau=RC$. И если мы возьмем стандартный прибор с несколькими мегаомами сопротивления, то чтобы реально пронаблюдать изменение показаний вольтметра (хотя бы 10 секунд) понадобятся прастины площадью порядка $10^{6} \ м^2$... | |||