3.9.17. При какой глубине океана в нем могут «раскачаться» физиологически опасные инфразвуковые колебания с частотой $7~\text{Гц}$?
Решение
Считаем что на свободной (верхней) границе океана может возникнуть сила с той же частотой, которая раскачает колебания (резонанс) в воде в виде стоячей волны той же частоты подобно тому, как рука раскачивает их в шнуре, только это будут продольные колебания по вертикали между дном и свободной границей.
Система подобна стержню закрпеленному у дна и свободному на свободной границе, поэтому длины волн $\lambda$ собственных (резонансных) колебаний удовлетворяют
$$l=\frac{\lambda}{4}+\frac{\lambda}{2}n,$$
где $l$ есть глубина океана, $n=0,1,2,\ldots$
У нас $\lambda=c/\nu$ есть фиксированная величина, поэтому предыдущее условие становится резонансными длинами среды для фиксированной $\lambda$
$$l_n=\frac{c}{2\nu}\left(\frac{1}{2}+n\right),$$
что при $c=1400~\text{м/с}$ (задача $3.7.5$) дает ряд