Edit to “Решение”
ru/3.9.17.md
+1 −1
| ### Условие | |||
| $3.9.17.$ При какой глубине океана в нем могут «раскачаться» физиологически опасные инфразвуковые колебания с частотой $7~\text{Гц}$? | |||
| @@ -5,7 +5,7 @@Условие | |||
| ### Решение | |||
| − | Считаем что на свободной (верхней) границе океана может возникнуть сила с той же частотой, которая раскачает колебания (резонанс) в воде в виде стоячей волны той же частоты подобно тому, как рука раскачивает их в шнуре, только это будут продольные колебания по вертикали между дном и свободной границей. | ||
| + | Считаем что на свободной (верхней) границе океана может возникнуть сила с той же частотой, которая раскачает колебания (резонанс) в воде в виде стоячей волны той же частоты (собственной) подобно тому, как рука раскачивает их в шнуре, только это будут продольные колебания по вертикали между дном и свободной границей. | ||
| Система подобна стержню закрпеленному у дна и свободному на свободной границе, поэтому длины волн $\lambda$ собственных (резонансных) колебаний удовлетворяют | |||
| $$ | |||
| l=\frac{\lambda}{4}+\frac{\lambda}{2}n, | |||
| $$ | |||
| где $l$ есть глубина океана, $n=0,1,2,\ldots$ | |||
| У нас $\lambda=c/\nu$ есть фиксированная величина, поэтому предыдущее условие становится резонансными длинами среды для фиксированной $\lambda$ | |||
| $$ | |||
| l_n=\frac{c}{2\nu}\left(\frac{1}{2}+n\right), | |||
| $$ | |||
| что при $c=1400~\text{м/с}$ (задача $3.7.5$) дает ряд | |||
| $$ | |||
| 50~\text{м},\ 150~\text{м},\ 250~\text{м},\ \ldots | |||
| $$ | |||
| #### Литература | |||
| [1] Сивухин. Д.В. Электричество. 1983. (Стоячие волны.) | |||
| #### Ответ | |||
| $$ | |||
| 50~\text{м},\ 150~\text{м},\ 250~\text{м},\ \ldots | |||
| $$ | |||
| unchanged lines 29 | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $3.9.17.$ При какой глубине океана в нем могут «раскачаться» физиологически опасные инфразвуковые колебания с частотой $7~\text{Гц}$? | $3.9.17.$ При какой глубине океана в нем могут «раскачаться» физиологически опасные инфразвуковые колебания с частотой $7~\text{Гц}$? | ||
| @@ -5,7 +5,7 @@Условие | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Считаем что на свободной (верхней) границе океана может возникнуть сила с той же частотой, которая раскачает колебания (резонанс) в воде в виде стоячей волны той же частоты подобно тому, как рука раскачивает их в шнуре, только это будут продольные колебания по вертикали между дном и свободной границей. | Считаем что на свободной (верхней) границе океана может возникнуть сила с той же частотой, которая раскачает колебания (резонанс) в воде в виде стоячей волны той же частоты (собственной) подобно тому, как рука раскачивает их в шнуре, только это будут продольные колебания по вертикали между дном и свободной границей. | ||
| Система подобна стержню закрпеленному у дна и свободному на свободной границе, поэтому длины волн $\lambda$ собственных (резонансных) колебаний удовлетворяют | Система подобна стержню закрпеленному у дна и свободному на свободной границе, поэтому длины волн $\lambda$ собственных (резонансных) колебаний удовлетворяют | ||
| $$ | $$ | ||
| l=\frac{\lambda}{4}+\frac{\lambda}{2}n, | l=\frac{\lambda}{4}+\frac{\lambda}{2}n, | ||
| $$ | $$ | ||
| где $l$ есть глубина океана, $n=0,1,2,\ldots$ | где $l$ есть глубина океана, $n=0,1,2,\ldots$ | ||
| У нас $\lambda=c/\nu$ есть фиксированная величина, поэтому предыдущее условие становится резонансными длинами среды для фиксированной $\lambda$ | У нас $\lambda=c/\nu$ есть фиксированная величина, поэтому предыдущее условие становится резонансными длинами среды для фиксированной $\lambda$ | ||
| $$ | $$ | ||
| l_n=\frac{c}{2\nu}\left(\frac{1}{2}+n\right), | l_n=\frac{c}{2\nu}\left(\frac{1}{2}+n\right), | ||
| $$ | $$ | ||
| что при $c=1400~\text{м/с}$ (задача $3.7.5$) дает ряд | что при $c=1400~\text{м/с}$ (задача $3.7.5$) дает ряд | ||
| $$ | $$ | ||
| 50~\text{м},\ 150~\text{м},\ 250~\text{м},\ \ldots | 50~\text{м},\ 150~\text{м},\ 250~\text{м},\ \ldots | ||
| $$ | $$ | ||
| #### Литература | #### Литература | ||
| [1] Сивухин. Д.В. Электричество. 1983. (Стоячие волны.) | [1] Сивухин. Д.В. Электричество. 1983. (Стоячие волны.) | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$ | $$ | ||
| 50~\text{м},\ 150~\text{м},\ 250~\text{м},\ \ldots | 50~\text{м},\ 150~\text{м},\ 250~\text{м},\ \ldots | ||
| $$ | $$ | ||
| unchanged lines 29 | |||