Решение

1. Почему диод можно использовать как выпрямитель

Работа вакуумного диода основана на явлении термоэлектронной эмиссии. Катод специально подогревают, и электроны, получая тепловую энергию, достаточную для преодоления работы выхода, покидают его поверхность. Анод при этом остается холодным и электронов не испускает.

Если к диоду приложить прямое напряжение (анод подключен к «плюсу», катод к «минусу»), электрическое поле будет ускорять вылетевшие электроны в сторону анода — в цепи пойдет ток. Если приложить обратное напряжение (анод к «минусу», катод к «плюсу»), поле будет отталкивать электроны обратно к катоду. Поскольку холодный анод не является источником электронов, ток в обратном направлении будет равен нулю. Благодаря такой строгой односторонней проводимости вакуумный диод служит выпрямителем.

2. Качественное объяснение зависимости $I(T)$ при $U = \text{const}$

График зависимости анодного тока от температуры катода имеет два выраженных участка:

• Участок быстрого роста (режим ограничения эмиссией): При относительно низких температурах катод испускает мало электронов, и приложенного напряжения $U$ достаточно, чтобы перенести их все на анод. В этом случае ток ограничен лишь способностью катода испускать электроны. Эта зависимость описывается формулой Ричардсона — Дэшмана:
  $$I \propto T^2 \exp\left(-\frac{A_{\text{вых}}}{kT}\right)$$
  где $A_{\text{вых}}$ — работа выхода электрона, $k$ — постоянная Больцмана. Это объясняет крутой нелинейный подъем кривой.

• Режим ограничения пространственным зарядом: При дальнейшем повышении температуры катод начинает испускать избыточное количество электронов. Они скапливаются в вакууме между электродами, образуя отрицательно заряженное электронное облако (пространственный заряд). Электрическое поле этого облака отталкивает часть новых вылетающих электронов обратно на поверхность катода.

В этом режиме ток через диод больше не увеличивается с ростом температуры, так как он лимитируется способностью внешнего электрического поля анода «вытягивать» электроны из этого облака. На этом участке ток подчиняется закону «трех вторых» (закону Богуславского — Ленгмюра):
$$I \propto U^{3/2}$$
Поскольку по условию напряжение $U$ постоянно, ток также остается постоянным, и график выходит на горизонтальное плато.