x
Решебник Савченко
<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
<meta http-equiv="content-language" content="ru">
<meta charset="utf-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>
<meta property="og:image" content="img/logo.png">
<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="/css/bootstrap.css">
<link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="/css/StyleMobile.css">
<link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="/css/style.css">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="/css/fonts.css">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="/css/banner-styles.css">
<link rel="icon" href="/img/logo.png" type="image/png" />
<script src="/js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
<script type="text/javascript" async
src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML">
</script>
<!-- MathJax configuration -->
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({
extensions: ['tex2jax.js'],
jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
tex2jax: {
inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
processEscapes: true,
processClass: 'tex2jax',
ignoreClass: 'html'
},
showProcessingMessages: false,
messageStyle: 'none'
});
</script>
</head>
<body style="">
<div class="container row">
<div class="col flash">
<header>
<h1>Решение задач из Савченко О.Я.</h1>
</header>
</div>
<aside class="col col-lg-3">
<nav>
<ul class="nav">
<li>
<a href="/#1">1.Кинематика</a>
</li>
<li>
<a href="/#2">2.Динамика</a>
</li>
<li>
<a href="/#3">3.Колебания</a>
</li>
<li>
<a href="/#4">4.Гидростатика</a>
</li>
<li>
<a href="/#5">5.Молекулярная</a>
</li>
<li>
<a href="/#6">6.Электростатика</a>
</li>
<li>
<a href="/#7">7.Движение в электрическом поле</a>
</li>
<li>
<a href="/#8">8.Электрический ток</a>
</li>
<li>
<a href="/#9">9.Магнитное поле</a>
</li>
<li>
<a href="/#10">10.Движение в сложных полях</a>
</li>
<li>
<a href="/#11">11.Электромагнитная индукция</a>
</li>
<li>
<a href="/#12">12.Электромагнитные волны</a>
</li>
<li>
<a href="/#13">13.Оптика</a>
</li>
<li>
<a href="/#14">14.CTO</a>
</li>
</ul>
</nav>
</aside>
<div id="main" class="col col-lg-9">
<div class="row">
<div class="col caption">
<h2>
<a href="/">←Назад</a>
</h2>
</div>
</div>
<div id="1" class="row odd">
<div class="col col-lg-12">
<h3>
Условие:
</h3>
<div class="task">
<p>
\\(8.4.7.\\) Какой заряд протечет через гальванометр после замыкания ключа?
Какое количество теплоты выделится на сопротивлении?
<div class="StatementDiv">
<img class="Statement" src="statement.png">
</div>
<hr>
<h3>
Решение:
</h3>
<div class="solutions">
<img class="ScreenS" src="sol1.png">
</div>
<div class="solutions">
<p class="TxtSolutions">
До замыкания ключа простой расчет дает: <br><br>
$\mathcal{E} = \frac{q_{1}}{C} + \frac{q_{1}}{C} = \frac{2q_{1}}{C}, \\;(1)$ <br><br>
где $q_1$ — заряд каждого из конденсаторов. <br><br>
После замыкания ключа с установлением равновесного распределения зарядов (прекращения тока в цепи) нижний конденсатор не заряжен, а заряд верхнего определяется из уравнения: <br><br>
$\mathcal{E} = \frac{q_{2}}{C} \\;(2)$ <br><br>
Чтобы определить заряд, прошедший через гальванометр, мысленно выделим часть схемы, обозначенную пунктиром. До замыкания ключа суммарный заряд этой части схемы равен нулю, после замыкания — заряду положительной обкладки верхнего конденсатора $q_2$. Таким образом, через гальзаиометр прошел заряд $q_{2} = \mathcal{E}C$. <br><br>
Для вычисления выделившейся на сопротивлении теплоты воспользуемся законом сохранения энергии. До замыкания ключа энергия двух конденсаторов: <br><br>
$W_{1} = 2 \cdot \frac{q_{1}^{2}}{2C} = \frac{ \mathcal{E}^{2}C}{4}$.<br><br>
После замыкания ключа энергия схемы за исключением батареи равна: <br><br>
$W_{2} = \frac{q_{2}^{2}}{2C} + Q = \frac{C \varepsilon ^{2}}{2} +Q, \\;(4)$ где $Q$ — количество теплоты, выделившейся на сопротивлении. <br><br>
Согласно закону сохранения энергии, изменение энергии $W_{2} - W_{1}$ равно работе сторонних сил батарей: <br><br>
$W_{2} - W_{1} = A_{ст} = \mathcal{E} \Delta q \\;(5)$ <br><br>
с учетом равенства нулю величины внутреннего сопротивления батареи. <br><br>
Величина заряда $\Delta q$, прошедшего через батарею, равно изменению заряда на левой обкладке верхнего конденсатора: <br><br>
$q_{2} - q_{1} = \Delta q = C \varepsilon - \frac{1}{2} C \varepsilon = \frac{1}{2} C \varepsilon \\;(6)$ Подставляя $(3)$, $(4)$ и $(6)$ в $(5)$, находим: $Q = \frac{C \varepsilon ^{2}}{4}$
</p>
</div>
<h3>
Ответ: $q = CE;$ $\\,W = CE\varepsilon^2/4$
</h3>
</div>
</div>
</div>
<a href="#" class="back-to-top affix">
↑ наверх
</a>
</div>
</div> <footer class="row container">
<div class="col col-lg-3">
<div class="footer-left">
<p>
<small>
© <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024<br>
</small>
</p>
</div>
</div>
<div class="col col-lg-6">
<div class="footer-middle">
<p>
<small>
Все права принадлежат авторам.<br>
Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов.<br>
astrosander01@gmail.com<br>
<i>E = mc<sup>2</sup></i>.
</small>
</p>
</div>
</div>
<div class="col col-lg-3">
<div class="footer-right">
<div class="pull-right">
</div>
</div>
</div>
</footer>
<script type="text/javascript" src="/js/bootstrap-affix.js"></script>
<script type="text/javascript">
$(function(){
setTimeout(function () {
$('.back-to-top').affix();
}, 100);
});
</script>
</body>