5.5.26∗. Чтобы измерить массу воды в капельках тумана, пробу воздуха при давлении $p_1=100 \ \text{кПа}$ и температуре $t_1=0 \ ^\circ\mathrm{C}$ герметически закрывают в сосуде с прозрачными стенками, нагревают до температуры, при которой туман в пробе исчезает, и измеряют давление при этой температуре. Оцените массу тумана в $V=1 \ \text{м}^3$ пробы, если температура исчезновения тумана $t_2=82 \ ^\circ\mathrm{C}$, давление в сосуде при этой температуре $p_2=180 \ \text{кПа}$.
Решение
Идея задачи в следующем: при повышении температуры капельки тумана испаряются, и к давлению воздуха добавляется парциальное давление водяного пара.
Для начала необходимо перевести температуру по шкале Кельвина $$T_1=273.15K+t_1 \\ T_2=273.15K+t_2$$ Запишем уравнения для начального и конечного состояния: $$p_1V=\nu_{air}RT_1$$ $$p_2V=\nu_{air}RT_2+\frac{m_{w}}{M_{w}}RT_2$$ Решая эти уравнения, получим $$m_{w}=\frac{M_{w}V}{RT_2}\left(p_2-p_1\frac{T_2}{T_1}\right)\approx0.305 \ \text{кг}$$ *У Савченко ответ, видимо, неверный