Решение

Условие

$12.1.17.$ Амплитуда напряженности электрического поля электромагнитной волны, отраженной от проводящей пленки, тем больше, чем толще пленка. На рисунке приведена типичная зависимость амплитуды отраженной волны от толщины пленки. В начальный момент (в области $x < x_1$) амплитуда линейно зависит от толщины пленки $x$, затем линейная зависимость нарушается, и в области $x > x_2$ амплитуда отраженной волны мало отличается от амплитуды падающей волны $E_0$. Объясните эту зависимость.

Решение

Такое поведение графика объясняется характером взаимодействия электромагнитной волны со свободными электронами материала.

1. При очень малых толщинах ($x < x_1$) пленка полупрозрачна. Падающая волна проникает сквозь нее практически без затухания и приводит в движение все свободные электроны пленки. Индуцированный ток и, следовательно, переизлученное поле (отраженная волна) прямо пропорциональны числу участвующих электронов, а значит, и толщине пленки $x$. Поэтому амплитуда отраженной волны растет линейно.
2. При увеличении толщины ($x_1 < x < x_2$) она достигает величины, сравнимой с глубиной проникновения (толщиной скин-слоя) материала на данной частоте. Падающая волна уже не проходит насквозь без потерь; глубокие слои пленки экранируются внешними слоями и дают все меньший вклад в индуцированный ток. Рост амплитуды замедляется, и линейная зависимость нарушается.
3. Когда толщина значительно превышает глубину проникновения ($x > x_2$), пленка ведет себя как сплошной (массивный) металл. Падающая волна полностью затухает, не достигая задней грани. Вся нерассеянная энергия переизлучается в обратном направлении, и амплитуда отраженной волны асимптотически стремится к амплитуде падающей волны $E_0$. Дальнейшее увеличение толщины практически не меняет картину отражения.