Решение

Пусть мощность излучателя локатора на Земле равна $N$. Достигая Венеры на расстоянии $r$, сигнал рассеивается по сфере площадью $4\pi r^{2}$. Плотность потока мощности у планеты оценочно составит:

$$\rho\sim \frac{N}{r^{2}}$$

Планета перехватывает излучение, приходящееся на площадь её поперечного сечения:

$$N_{1}=\rho\cdot \pi R^{2}\sim \frac{NR^{2}}{r^{2}}$$

Венера переизлучает сферически обратно в пространство этот сигнал. Плотность потока отраженного сигнала, который возвращается к приемнику на Земле, равна:

$$\rho_{1}\sim \frac{N_{1}}{r^{2}}\sim \frac{NR^{2}}{r^{4}}$$

Искусственный спутник находится у Венеры на том же расстоянии $r$ от Земли и излучает сигнал мощностью $N'$ изотропно. Плотность потока его мощности у Земли равна:

$$\rho_{сп}\sim \frac{N'}{r^{2}}$$

По условию задачи уровни принимаемого сигнала одинаковы $\rho_{сп}=\rho_{1}$:

$$\frac{NR^{2}}{r^{4}}=\frac{N'}{r^{2}}$$

Отсюда:

$$\frac{N'}{N}\sim \left( \frac{R}{r} \right)^{2}$$