Решение

Дано:

$$\beta_{\text{рт}}=3\cdot10^{-5}\,\text{атм}^{-1}, \qquad \beta_{\text{вод}}=5\cdot10^{-5}\,\text{атм}^{-1}, \qquad \beta_{\text{возд}}=0.71\,\text{атм}^{-1},$$

$$\rho_{\text{рт}}=13.6\cdot10^3\,\text{кг/м}^3, \qquad \rho_{\text{вод}}=10^3\,\text{кг/м}^3, \qquad \rho_{\text{возд}}=1.2\,\text{кг/м}^3.$$

Скорость звука в среде определяется формулой

$$v=\sqrt{\frac{1}{\rho\beta}},$$

где $\rho$ — плотность среды, а $\beta$ — её сжимаемость.

Так как сжимаемость дана в $\text{атм}^{-1}$, сначала переведём её в $\text{Па}^{-1}$.

Используем

$$1\,\text{атм}=101325\,\text{Па}.$$

Для ртути:

\[
\beta_{\text{рт}}

\frac{3\cdot10^{-5}}{101325}
\approx
2.96\cdot10^{-10}\,\text{Па}^{-1}.
\]

Подставляем в формулу:

\[
v_{\text{рт}}

\sqrt{
\frac{1}{
(13.6\cdot10^3)
(2.96\cdot10^{-10})
}
}.
\]

Получаем

$$\boxed{v_{\text{рт}}\approx498\,\text{м/с}}.$$

Для воды:

\[
\beta_{\text{вод}}

\frac{5\cdot10^{-5}}{101325}
\approx
4.93\cdot10^{-10}\,\text{Па}^{-1}.
\]

Тогда

\[
v_{\text{вод}}

\sqrt{
\frac{1}{
(10^3)
(4.93\cdot10^{-10})
}
}.
\]

Следовательно,

$$\boxed{v_{\text{вод}}\approx1424\,\text{м/с}}.$$

Для воздуха:

\[
\beta_{\text{возд}}

\frac{0.71}{101325}
\approx
7.01\cdot10^{-6}\,\text{Па}^{-1}.
\]

Тогда

\[
v_{\text{возд}}

\sqrt{
\frac{1}{
(1.2)
(7.01\cdot10^{-6})
}
}.
\]

Следовательно,

$$\boxed{v_{\text{возд}}\approx345\,\text{м/с}}.$$

Ответ:

$$\boxed{ v_{\text{рт}}\approx500\,\text{м/с}, \qquad v_{\text{вод}}\approx1420\,\text{м/с}, \qquad v_{\text{возд}}\approx345\,\text{м/с} }$$