2.3.15 | revision #22221 | Savchenko Solutions

Условие

2.3.15. Какую наименьшую работу нужно совершить, чтобы лежащий на земле длинный однородный столб длины $$l$$ и массы $$m$$ поставить вертикально?

Работа пойдет на увеличение потенциальной энергии центра масс на высоту $h=\frac{L}{2}$ :

$A=mg\frac{L}{2}$

Решение для 7 класса. Ясно, что стоит поднять стержень в горизонтальном положении на высоту $$l/2$$ , что даст прирост потенциальной

$$$mgl/2,$$$

а далее закрепить центр и под действием пренебрежимо малой силы повернуть в вертикальное положение (столб сбалансирован). Он поместится.

Меньшие высоты недостаточны, большие — избыточны.

$A=mg\frac{L}{2}$