Решебник Савченко

Решение задач из Савченко О.Я.

←Назад

Условие:

\ $2.3.5.\$ Сила, действующая на снаряд массы $$m$$ в стволе орудия, нарастает равномерно от нуля до $$F_0$$ на участке ствола длины $$l_1$$ , не меняется на участке ствола длины $$l_2$$ и, наконец, равномерно уменьшается до нуля на участке ствола длины $$l_3$$ . Какова скорость снаряда при вылете из ствола?

Решение:

Из закона сохранения механической энергии:

мех$E_{мех}=A_1+A_2+A_3=\frac{mv^2}{2}\\;(a)$

$A_1$

$A_2$

$A_3$

можно найти как площадь под графиком

A_1=\frac{1}{2}F_0\cdot l_1

A_2=F_0\cdot l_2

A_3=\frac{1}{2}F_0\cdot l_3

Подставляем в

$(a)$

мех$E_{мех}=A_1+A_2+A_3$

мех$E_{мех}=F_0\cdot \frac{l_1+2l_2+l_3}{2}$

F_0\cdot \frac{l_1+2l_2+l_3}{2} = \frac{mv^2}{2}

Выражаем

$v$

v=\sqrt{\frac{F_0(l_1+2l_2+l_3)}{m}}

Ответ: $v=\sqrt{\frac{F_0(l_1+2l_2+l_3)}{m}}$

↑ наверх