| <!DOCTYPE html> | | <!DOCTYPE html> |
| <html lang="ru"> | | <html lang="ru"> |
| | | |
| <head> | | <head> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], | | inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <header style="text-align:center;"> | | <header style="text-align:center;"> |
| <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> | | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Aliaksandr Melnichenka <br/> | | Aliaksandr Melnichenka <br/> |
| October 2023 | | October 2023 |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| | | |
| <h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3> | | <h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3> |
| | | |
| <h3> Условие: </h3> | | <h3> Условие: </h3> |
| | | |
| <p> | | <p> |
| $2.1.2.$ Шайба, скользившая по льду, остановилась через время $t = 5$ c после удара о клюшку на расстоянии $l = 20$ м от места удара. Масса шайбы $m = 100$ г. Определите действовавшую на шайбу силу трения. | | $2.1.2.$ Шайба, скользившая по льду, остановилась через время $t = 5$ c после удара о клюшку на расстоянии $l = 20$ м от места удара. Масса шайбы $m = 100$ г. Определите действовавшую на шайбу силу трения. |
| </p> | | </p> |
| | | |
| <h3> Решение: </h3> | | <h3> Решение: </h3> |
| <p>По второму закону Ньютона $$m\vec{a} = m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F_{mp}}$$В проекции на направление движения $$ma = F_{mp}\;(1)$$ | | <p>По второму закону Ньютона $$m\vec{a} = m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F_{mp}}$$В проекции на направление движения $$ma = F_{mp}\;(1)$$ |
| Для нахождения силы трения нам потребуется определить ускорение тела. Предложим один из методов. Расстояние, пройденное телом до остановки равно | | Для нахождения силы трения нам потребуется определить ускорение тела. Предложим один из методов. Расстояние, пройденное телом до остановки равно |
| $$l = v_{cp}t = \frac{v_0 + 0}{2}t = \frac{v_0}{2}t$$ | | $$l = v_{cp}t = \frac{v_0 + 0}{2}t = \frac{v_0}{2}t$$ |
| Ускорение тела | | Ускорение тела |
| $$0 = v_0 - at\text{, откуда }v_0 = at$$ | | $$0 = v_0 - at\text{, откуда }v_0 = at$$ |
| Тогда | | Тогда |
| $$l = \frac{at}{2}t = \frac{at^2}{2}\text{, откуда }a = \frac{2l}{t^2}$$ | | $$l = \frac{at}{2}t = \frac{at^2}{2}\text{, откуда }a = \frac{2l}{t^2}$$ |
| Делая замену в (1) | | Делая замену в (1) |
| $$F_{mp} = \frac{2ml}{t^2}$$ | | $$F_{mp} = \frac{2ml}{t^2}$$ |
| Вычисления | | Вычисления |
| $$F_{mp} = \frac{2 \cdot 0,1 кг \cdot 20 м}{(5 с)^2} = 0.16 \text{ Н}$$ | | $$F_{mp} = \frac{2 \cdot 0,1 кг \cdot 20 м}{(5 с)^2} = 0.16 \text{ Н}$$ |
| Интересно, что ускорение можно получить еще проще при использовании в решении задачи «метода от противного», если из точки остановки, разогнать шайбу обратно к клюшке, тогда | | Интересно, что ускорение можно получить еще проще при использовании в решении задачи «метода от противного», если из точки остановки, разогнать шайбу обратно к клюшке, тогда |
| $$l = \frac{at^2}{2}\text{, и }a = \frac{2l}{t^2}$$</p> | | $$l = \frac{at^2}{2}\text{, и }a = \frac{2l}{t^2}$$</p> |
| | | |
| | | |
| <h4> | | <h4> |
| Ответ: | | Ответ: |
| </h4> | | </h4> |
