<h3 id="back-link"><a href="/ru#3.3">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$3.3.5.$ Найдите период колебаний математического маятника длины $l$, если на пути нити на расстоянии $l/2$ вниз по вертикали от точки подвеса вбит гвоздь.
    </p>

		<h3> Решение: </h3>
    <p>
        Ниже представлена анимация движения маятника, описанного в условии задачи 
    </p>        
    <br>

    <center>
      <figure>
        <img src="animation.gif"
          loading="lazy" width="350" />
        <figcaption>
            Демонстрация работы маятника
        </figcaption>
      </figure>
    </center>
    <p>
        Первую часть пути "до гвоздя", маятник пройдет за время 
        $$T_1 = \frac{1}{2} 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}} = \pi \sqrt{\frac{l}{g}} \quad \text{(1)}$$
        После соударения с гвоздем, половина его длина остается на месте, а остальная половина продолжает движение с той же скоростью
    </p>
    <p>
        Таким образом, длина маятника уменьшается вдвое
        $$l\rightarrow \frac{l}{2}$$
        Делая замену в $\text{(1)}$
        $$T_2 = \pi \sqrt{\frac{l}{2g}}$$
        Таким образом полный период колебаний 
        $$T = T_1+T_2$$
        $$\boxed{T = (1 + 1/ \sqrt{2} )π \sqrt {\frac{l}{g}}}$$
    </p>

    <h4>
    	Ответ: 
    </h4>
    <p>$$T = (1 + 1/ \sqrt{2} )π \sqrt {\frac{l}{g}}$$</p>

    <footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> aliaksandr@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>