<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
  extensions: ['tex2jax.js'],
  jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
  tex2jax: {
    inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
    processEscapes: true,
    processClass: 'tex2jax',
    ignoreClass: 'html'
  },
  showProcessingMessages: false,
  messageStyle: 'none'
});
</script>

<div class="container row">
  <div id="main" class="col col-lg-9">
    <div class="row">
      <div class="col caption">
        <h3 id="back-link"><a href="/ru#1.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>
      </div>
    </div>

    <div id="1" class="row odd">
      <div class="col col-lg-12">
        <h3> Условие: </h3>
        <div class="task">
          <p> \\(1.1.2.\\)  Радиолокатор определяет координаты летящего самолета, измеряя угол между направлением на Северный полюс и направлением на самолет и расстояние от радиолокатора до самолета. В некоторый момент времени положение самолета определялось координатами: угол $\alpha_1 = 44^{\circ}$, расстояние $R_1 = 100$ км. Через промежуток времени $5$ с после этого момента координаты самолета на радиолокаторе: угол $\alpha_2 = 46^{\circ}$, расстояние $R_2 = 100$ км. Изобразите в декартовой системе координат с осью $y$, направленной на север, и с радиолокатором в начале координат положение самолета в оба момента времени; определите модуль и направление его скорости. Угол отсчитывайте по часовой стрелке. </p>
        </div>

        <h3> Решение: </h3>
        <p>
          $O_1$ — начальное положение самолета. $O_2$ — конечное положение самолета. За время $t$ самолет пролетит расстояние:
        </p>
        <p">
          $$S = v_0 \cdot t$$
        </p>
        <p>
          Расстояние $S$ найдем из равнобедренного треугольника $AO_1O_2$, где угол $O_1AO_2 = 2^{\circ}$. Тогда
        </p>
        <p>
          $$S = 2R \cdot sin1^{\circ}$$
        </p>
        <p>
          здесь $R_1 = R_2 = R$.
        </p>
        <p">
          $$v_0 \cdot t = 2R \cdot sin1^{\circ}$$
        </p>
        <p>
          Искомая скорость
        </p>
        <p">
          $$v_0 = \frac{2R \cdot sin1^{\circ}}{t}$$
        </p>
        <p>
          При малом угле $sin\alpha \approx \alpha$, выраженному в радианах, т.е $1^{\circ} = \frac{\pi}{180}$
        </p>
        <p">
          $$v_0 = \frac{2 \cdot 10^5 \cdot \pi}{5 \cdot 180} = 698\\, м/с$$
        </p>

        <h4> 
      Ответ: $v_0 = 698 \\,м/с$, направлением на юго-восток
        </h4>

	    <h3>
	    	Альтернативное решение:
	    </h3>

      <center>
      <figure>
        <img src="01.jpg"
          loading="lazy" width="50%" />
      </figure>
      </center>
      <center>
      <figure>
        <img src="02.jpg"
          loading="lazy" width="50%" />
      </figure>
      </center>
          
	    <h3>
	    	Альтернативное решение:
	    </h3>
        <div class="video-container">
	        <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/9fFaLsQl01g" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
	    </div>		
        </div>   

        <br>

	  </div>

	</div>

      </div>
    </div>
  </div>
</div>
</div>
<footer class="row container">
  <div class="col col-lg-3">
    <div class="footer-left">
      <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2024 <br>
        </small>
      </p>
    </div>
  </div>
  <div class="col col-lg-6">
    <div class="footer-middle">
      <p>
        <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> aliaksandr@savchenkosolutions.com <br>   
      </p>
    </div>
  </div>
</footer>