<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
	<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
	<meta http-equiv="content-language" content="ru">
	<meta charset="utf-8">
	<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
	<meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>
	<meta property="og:image" content="img/logo.png">
	<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
	<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />

	<link rel="stylesheet" type="text/css" href="/css/css-latex/style.css">
	<link rel="icon" href="/img/logo.png" type="image/png" />

	<script src="/js/jquery-1.10.1.min.js"></script>

  <script type="text/javascript" async
          src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML">
  </script>

  <!-- MathJax configuration -->
  <script type="text/x-mathjax-config">
  	MathJax.Hub.Config({
	  extensions: ['tex2jax.js'],
	  jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
	  tex2jax: {
	    inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
	    processEscapes: true,
	    processClass: 'tex2jax',
	    ignoreClass: 'html'
	  },
	  showProcessingMessages: false,
	  messageStyle: 'none'
	});
  </script>
</head>

<body style="">
	<div class="container row">
		<div class="col flash">    <header class = "margin-main" style="text-align:center;">
    <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
    <p class="author">
      Aliaksandr Melnichenka <br/>
      October 2023
    </p>
</header>
		</div>
			
		<div id="main" class="col col-lg-9">
		<div class="row">
			<div class="col caption">
				<h2>
					<a href="/ru#6.1">←Назад</a>
				</h2>
			</div>
		</div>


	<div id="1" class="row odd">

	  <div class="col col-lg-12">
	    <h3>
	    	Условие:
	    </h3>
	  	<div class="task">
			<p>                                                         
				$6.1.21.$ а. Металлическое кольцо разорвалось кулоновскими силами, когда

заряд кольца был равен $Q$. Сделали точно такое же новое кольцо, но из материала,
прочность которого в десять раз больше. Какой заряд разорвет новое кольцо?

б. Какой заряд разорвет новое кольцо, сделанное из прежнего материала,
если все размеры нового кольца в три раза больше размеров старого?

		</div>
	    <hr>
	    <h3>
	    	Решение:
	    </h3>

	    <div class="solutions">
			<p class="TxtSolutions">   
				Кольцо создаёт на своей границе напряжённость, эквивалентную напряжённости точечного заряда, т.е. $E=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q}{r^2}$. Тогда сила, действующая на малый участок кольца зарядом $dq=\frac{d\alpha}{2\pi}Q$($d\alpha$ - величина дуги участка), равна:<br>

$F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{dqQ}{r^2}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{\frac{d\alpha}{2\pi}Q^2}{r^2}$ (пропорциональна $Q^2$ и $\frac{1}{r^2}$)


а. Увеличение прочности в 10 раз означает увеличение силы, необходимой для разрыва, в 10 раз. $F=10F_0 \Rightarrow Q^2=10Q_0^2 \Rightarrow Q=\sqrt{10}Q_0$


б. Прочность пропорциональна количеству атомарных связей связей в поперечном сечении кольца (площади поперечного сечения), т.е. квадрату линейных размеров. $r=3r_0 \Rightarrow F=3^2F_0=9F_0$

$r=3r_0, F=9F_0 \Rightarrow \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{\frac{d\alpha}{2\pi}Q^2}{(3r_0)^2}=9\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{\frac{d\alpha}{2\pi}Q_0^2}{r_0^2} \Rightarrow \frac{Q^2}{9r_0^2}=9\frac{Q_0^2}{r_0^2} \Rightarrow Q=9Q_0$

			</p>
		</div>		

	    <h3>
	    	Ответ: $\sqrt{10}Q$ || $9Q$
	    </h3>
	  </div>

	</div>





	</div>		    <footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>

    <script type="text/javascript" src="/js/bootstrap-affix.js"></script>
	<script type="text/javascript">
		$(function(){
		   	setTimeout(function () {
	      		$('.back-to-top').affix();
	    	}, 100);
		
		});
	</script>


</body>