<h3 id="back-link"><a href="/ru#1.4">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$1.4.15^*.$ Имеется пучок одинаковых ядер, движущихся со скоростью $v$. Ядра в пучке самопроизвольно делятся на пары одинаковых осколков. Скорость осколков, движущихся в направлении пучка, равна $3v$. Найдите скорость осколков, движущихся в направлении, перпендикулярном пучку.
    </p>

		<h3> Решение: </h3>

    <p>Перейдем в СО центра масс пучка.</p>
    <p>В этой системе отсчета относительная скорость связана со скоростью в НСО соотношением</p>
    <p class="exp">$ \vec{v'} = \vec{v} + \vec{v}_{отн} $</p>
    <p>Где $\vec{v'}$ и $\vec{v}$ - скорость в НСО и скорость ЦМ системы, соответственно.</p>
    <p>По условию, когда $\vec{v}_{отн}$ и $\vec{v}$ сонаправлены $v' = 3 v$</p>

  <center>
  <figure>
    <img src="draw1.png"
      loading="lazy" width="175" />
    <figcaption>
      Представление $\vec{v'}$ как суммы двух векторов
    </figcaption>
  </figure>
  </center>
    <p>Откуда</p>
    <p class="exp">$v_{отн} = 2v$</p>
    <p>Далее рассмотрим осколки, которые полетели со скоростью $\vec{v}_\perp$)</p>

  <center>
  <figure>
    <img src="draw.png"
      loading="lazy" width="175" />
    <figcaption>
      Векторное изображение
    </figcaption>
  </figure>
  </center>
    <p>Переходя обратно в НСО, получаем, что </p>
    <p class="exp">$\vec{v}_\perp = \vec{v}_{отн}-\vec{v}$</p>
    <p>По теореме Пифагора</p>
    <p class="exp">$\fbox{${v}_\perp = 3{v}$}$</p>

    <h3> Ответ: $v_{макс} = v \sqrt{3}.$</h3>

		<h3> Альтернативное решение: </h3>
    <div class="video-container">
        <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/oftTnZDzLYs" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
    </div>

    <br>

    <footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>