Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

    <h3 id="back-link"><a href="/ru#1.5">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$1.5.2.$ Угловая скорость катушки равна $\omega$, радиус внутреннего цилиндра $r$, а радиус внешних цилиндров $R$. Каковы скорости оси катушки и груза относительно земли?
    </p>
  <center>
  <figure>
    <img src="statement.png"
      loading="lazy" width="180" />
    <figcaption>
      К задаче 1.5.2
    </figcaption>
  </figure>
  </center>

		<h3> Решение: </h3>

  <p>Рассмотрим мгновенную ось вращения, проходящую через точку $O_1$, тогда скорость оси катушки равна</p>
  <p class="exp">$\fbox{$v_к = \omega R$}$</p>
  <p>Для нахождения скорости груза рассмотрим скорость т.О как суперпозицию скоростей поступательного движения со скоростью центра колеса и скорости вращения т.О относительно центра колеса.</p>
  <p class="exp">$\vec{v_O} = \vec{v_к} + \vec{v_в}$</p>
  <p class="exp">$v_O = v_к – v_в = \omega R - \omega r = \omega \cdot (R - r)$.</p>
  <p>Любая точка нити, в силу ее не растяжимости, имеет одинаковую скорость, следовательно, скорость груза </p>
  <p class="exp">$\fbox{$v_г = v_O = \omega \cdot (R - r)$}$</p>

  

<h3> Ответ: $v_к = \omega R$; $v_г = \omega (R - r)$</h3>

    <footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>