| <!DOCTYPE html> | | <!DOCTYPE html> |
| <html lang="ru"> | | <html lang="ru"> |
| | | |
| <head> | | <head> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [['$', '$'], ['\\(', '\\)']], | | inlineMath: [['$', '$'], ['\\(', '\\)']], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| | | |
| <h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.3">$\leftarrow$Назад</a></h3> | | <h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.3">$\leftarrow$Назад</a></h3> |
| | | |
| <h3> Условие: </h3> | | <h3> Условие: </h3> |
| | | |
| <p> \(1.3.17.\) В прямоугольной коробке, упруго ударяясь о дно и правую стенку, по одной траектории туда и обратно прыгает шарик. Промежуток времени между ударами о дно и стенку равен $\Delta t$. Дно коробки образует угол $\alpha$ с горизонтом. Найдите скорости шарика сразу после ударов. | | <p> \(1.3.17.\) В прямоугольной коробке, упруго ударяясь о дно и правую стенку, по одной траектории туда и обратно прыгает шарик. Промежуток времени между ударами о дно и стенку равен $\Delta t$. Дно коробки образует угол $\alpha$ с горизонтом. Найдите скорости шарика сразу после ударов. |
| </p> | | </p> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="statement.png" | | <img src="statement.png" |
| loading="lazy" width="200" /> | | loading="lazy" width="200" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| К задаче 1.3.17 | | К задаче 1.3.17 |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| | | |
| <h3> Решение: </h3> | | <h3> Решение: </h3> |
| <p>Самое важное в этой задаче то, что шарик прыгает по одной и той же траектории. Действительно, при упругом ударе угол падения равен углу отскока. Если шарик падает на стенку коробки так, что его скорость не перпендикулярна стенке, то при отскоке его траектория отличалась бы от траектории подлета – я показала это дополнительным маленьким рисунком. Следовательно, $v_2$ перпендикулярен стенке. А это значит, что вектора скоростей $v_1$ и $v_2$ перпендикулярны друг другу. | | <p>Самое важное в этой задаче то, что шарик прыгает по одной и той же траектории. Действительно, при упругом ударе угол падения равен углу отскока. Если шарик падает на стенку коробки так, что его скорость не перпендикулярна стенке, то при отскоке его траектория отличалась бы от траектории подлета – я показала это дополнительным маленьким рисунком. Следовательно, $v_2$ перпендикулярен стенке. А это значит, что вектора скоростей $v_1$ и $v_2$ перпендикулярны друг другу. |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| Нарисуем треугольник скоростей. | | Нарисуем треугольник скоростей. |
| </p> | | </p> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="drawing.png" | | <img src="drawing.png" |
| loading="lazy" width="350" /> | | loading="lazy" width="350" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| Треугольник скоростей | | Треугольник скоростей |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| | | |
| <p>Из него следует, что</p> | | <p>Из него следует, что</p> |
| <p class="exp"> | | <p class="exp"> |
| $v_1 = g \tau \cos \alpha$ | | $v_1 = g \tau \cos \alpha$ |
| </p> | | </p> |
| <p class="exp"> | | <p class="exp"> |
| $v_2 = g \tau \sin \alpha$ | | $v_2 = g \tau \sin \alpha$ |
| </p> | | </p> |
| | | |
| <h4> | | <h4> |
| Ответ: $v_{1}=g\Delta t\sin\alpha,$ $v_{2}=g\Delta t\cos\alpha.$ | | Ответ: $v_{1}=g\Delta t\sin\alpha,$ $v_{2}=g\Delta t\cos\alpha.$ |
| </h4> | | </h4> |
| <br> | | <br> |
| | | |
| <footer class="row container"> | | <footer class="row container"> |
| <br> | | <br> |
| <p> | | <p> |
| <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small> | | <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small> |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> | | <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> |
| </p> | | </p> |
| </footer> | | </footer> |
| </body> | | </body> |
| | | |
| </html> | | </html> |
