Электромагнитные волны > Свойства излучение и отражение электромагнитных волн > Задача 12.1.10

Условие

$12.1.10.$ На рисунке изображены электрические поля бегущих навстречу друг другу плоских электромагнитных волн в нулевой момент времени. Нарисуйте графики распределения напряженности $E$ и индукции $B$ полей этих волн в момент времени $a/(2c)$, $a/c$, $3a/(2c)$. Чему равно отношение энергии электрического поля и энергии магнитного поля к общей энергии в эти моменты времени?

Решение

Индукции $B$ волн противоположны из-за противоположности направлений распространения волн! По задаче $12.1.6$ в СИ $B=E/c$ в электромагнитной волне. Находим результирующие поля, то есть суммируем поля волн.

В момент времени $a/(2c)$ поля $E$ волн подошли вплотную друг к другу.

В момент времени $a/(c)$ поля $E$ волн наложились друг на друга. Индукции $B$ при сложении дали ноль, так как противоположны и равны.

В момент времени $3a/(2c)$ поля $E$ волн встали вплотную друг к другу, пройдя друг друга.

В бегущей плоской электромагнитной волне плотность электрической энергии в любой момент равна плотности магнитной [1]. Поэтому

• в момент $a/(2c)$ в каждой волне электрическая энергия равна половине ее общей, но если волны занимают одинаковые пространства, то и электрическая энергия двух волн равна половине общей двух волн. Итак, отношение электрической к общей $1/2$, магнитной к общей $1/2$.

• в момент $a/(c)$ поле только электрическое в пространстве, поэтому отношение электрической к общей $1/1=1$, магнитной к общей $0/1=0$.

• в момент $3a/(2c)$ в каждой волне электрическая энергия равна половине ее общей, но если волны занимают одинаковые пространства, то и электрическая энергия двух волн равна половине общей двух волн. Итак, отношение электрической к общей $1/2$, магнитной к общей $1/2$.

Литература

[1] Сивухин Д. В. Электричество //Сер." Общий курс физики. – 1983. – Т. 3. С. 365.

Ответ

См. рис. $1/2$, $1/2$; $1$, $0$; $1/2$, $1/2$.