Геометрическая оптика. Фотометрия. Квантовая природа света > Оптические системы > Задача 13.3.12

Условие

$13.3.12.$ Какие очки вы пропишите близорукому человеку, который может читать текст, расположенный от глаз не далее 20 см, а какие дальнозоркому, который может читать текст, расположенный от глаз не ближе 50 см?

Решение

Сначала рассмотрим случай близорукого человека.

По условию задачи её дальняя точка ясного зрения находится на расстоянии 0,2 м. Поскольку она уже хорошо видит предметы вблизи, очки ей нужны не для чтения, а для коррекции близорукости, то есть для четкого зрения удаленных предметов (в идеале на бесконечности).

Рассеивающая линза должна создать мнимое изображение удаленного предмета в дальней точке ясного зрения близорукого глаза -0,2 м. По формуле тонкой линзы:

$$D_{1}=\frac{1}{\infty }+\frac{1}{-0,2}=-5 \text{ дптр}$$

Теперь рассмотри дальнозоркого человека.

По условию задачи её ближняя точка ясного зрения находится на расстоянии 0,5 м. Для нормального чтения текст должен располагаться на расстоянии 0,25 м. Следовательно, собирающая линза должна создать мнимое изображение текста в ближней точке ясного зрения -0,5 м.

По формуле тонкой линзы:

$$D_{2}=\frac{1}{0,25}+\frac{1}{-0,5}=4-2=2 \text{ дптр}$$

Ответ

$$D_{1}=-5\text{ дптр}$$
$$D_{2}=2\text{ дптр}$$