Updated greek laters @ latex compiling

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #10081 предыдущая #9307 GitHub dbb31ba ← раньше позже →
ru/2.1.59.md +4 −4
@@ -49,7 +49,7 @@
<h3> Условие: </h3>
<p>
− $2.1.59.$ Груз массы $m$, прикрепленный пружиной жесткости $k$ к оси, движется вокруг этой оси по окружности радиуса $R$ с угловой скоростью $ω$. Какова длина недеформированной пружины?
+ $2.1.59.$ Груз массы $m$, прикрепленный пружиной жесткости $k$ к оси, движется вокруг этой оси по окружности радиуса $R$ с угловой скоростью $\omega $. Какова длина недеформированной пружины?
</p>
<h3> Решение: </h3>
@@ -66,19 +66,19 @@
Записываем второй закон Ньютона для груза, учитывая силу упругости пружины $F_{упр}$
$$ma_{ц} = F_{упр} = k \Delta x$$
Выразим $\Delta x$ через длину недеформированной пружины $l$
− $$ma_{ц} = F_{упр} = k (R-l)\;(1)$$
+ $$ma_{ц} = F_{упр} = k (R-l)\quad(1)$$
Найдем центростремительное ускорение через угловую скорость вращения $\omega$
$$a_{ц} = \omega ^2 R$$
$$a_{ц} = \omega ^2 (l+\Delta x)$$
Подставим в $(1)$
$$\frac{k}{m} (R-l) = \omega ^2 R$$
Откуда находим $l$
− $$\boxed{l=R(1-\frac{m ω^2}{k})}$$
+ $$\boxed{l=R(1-\frac{m \omega ^2}{k})}$$
</p>
<h3> Ответ: </h3>
<p>
− $$l=(1-m ω^2 /k)R$$
+ $$l=(1-m \omega ^2 /k)R$$
</p>
ещё строк без изменений 13