| | | |
| <html> | | <html> |
| <head> | | <head> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" /> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" /> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> |
| | | |
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" /> | | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" /> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| | | |
| <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ | | <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], | | inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <header style="text-align:center;"> | | <header style="text-align:center;"> |
| <a href="../../" style="text-decoration: none;"> | | <a href="../../" style="text-decoration: none;"> |
| <div id="logo"> | | <div id="logo"> |
| <span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span> | | <span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span> |
| </div> | | </div> |
| </a> | | </a> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> | | Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> |
| <i><b>knowledge must be free</b></i> | | <i><b>knowledge must be free</b></i> |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| | | |
| <div class="container row"> | | <div class="container row"> |
| <div id="main" class="col col-lg-9"> | | <div id="main" class="col col-lg-9"> |
| <div class="row"> | | <div class="row"> |
| <div class="col caption"> | | <div class="col caption"> |
| <h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.1">$\leftarrow$Назад</a></h3> | | <h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.1">$\leftarrow$Назад</a></h3> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| <div id="1" class="row odd"> | | <div id="1" class="row odd"> |
| <div class="col col-lg-12"> | | <div class="col col-lg-12"> |
| <h3> Условие: </h3> | | <h3> Условие: </h3> |
| <h3> Решение: </h3> | | <h3> Решение: </h3> |
| <p> | | <p> |
| Рассмотрим, с чем связано изменение длительности сигнала. Для этого удобно перейти от длительности сигнала к его протяженности. | | Рассмотрим, с чем связано изменение длительности сигнала. Для этого удобно перейти от длительности сигнала к его протяженности. |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| Пусть сигнал, излучаемый гидролокатором на лодке, имеет форму, показанную на рисунке, то есть ею интенсивность скачком меняется от нуля до некоторой величины в момент времени $t$, остается постоянной в течение времени $\tau_{0}$ и опять скачком падает до нуля в момент времени $t + \tau_{0}$. | | Пусть сигнал, излучаемый гидролокатором на лодке, имеет форму, показанную на рисунке, то есть ею интенсивность скачком меняется от нуля до некоторой величины в момент времени $t$, остается постоянной в течение времени $\tau_{0}$ и опять скачком падает до нуля в момент времени $t + \tau_{0}$. |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| Если лодка неподвижна, то протяженность излучаемого сигнала (расстояние между передним и задним фронтами) равна $l_{0} = V \tau_{0}$. Если лодка опускается, протяженность сигнала становится меньше. | | Если лодка неподвижна, то протяженность излучаемого сигнала (расстояние между передним и задним фронтами) равна $l_{0} = V \tau_{0}$. Если лодка опускается, протяженность сигнала становится меньше. |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| Действительно, пусть в момент начала сигнала лодка находится в некоторой точке $А$, а к тому времени, когда сигнал прекращается, - в точке $С$, причем $AC = u \tau_{0}$, где $u$ - скорость погружения лодки. | | Действительно, пусть в момент начала сигнала лодка находится в некоторой точке $А$, а к тому времени, когда сигнал прекращается, - в точке $С$, причем $AC = u \tau_{0}$, где $u$ - скорость погружения лодки. |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| Передний фронт сигнала за время $\tau_{0}$ переместится в точку $В$, пройдя расстояние $l_{0}$. | | Передний фронт сигнала за время $\tau_{0}$ переместится в точку $В$, пройдя расстояние $l_{0}$. |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| Следовательно, протяженность сигнала равна | | Следовательно, протяженность сигнала равна |
| </p> | | </p> |
| <p style="text-align: center;"> | | <p style="text-align: center;"> |
| $$l_{1} = BC = ( V - u ) \tau_{0}$$ | | $$l_{1} = BC = ( V - u ) \tau_{0}$$ |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| Этот сигнал доходит до дна, отряжается от него без изменения протяженности и движется навстречу лодке. | | Этот сигнал доходит до дна, отряжается от него без изменения протяженности и движется навстречу лодке. |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| В некоторый момент времени передний фронт сигнала поравняется с лодкой. | | В некоторый момент времени передний фронт сигнала поравняется с лодкой. |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| Задний же фронт сигнала продолжает двигаться со скоростью $V + u$ относительно лодки, следовательно, длительность сигнала, принимаемого на лодке, равна | | Задний же фронт сигнала продолжает двигаться со скоростью $V + u$ относительно лодки, следовательно, длительность сигнала, принимаемого на лодке, равна |
| </p> | | </p> |
| <p style="text-align: center;"> | | <p style="text-align: center;"> |
| $$\tau = \frac{l_{1} }{V + u} = \frac{(V - u) \tau_{0} }{V + u}$$ | | $$\tau = \frac{l_{1} }{V + u} = \frac{(V - u) \tau_{0} }{V + u}$$ |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| Отсюда | | Отсюда |
| </p> | | </p> |
| <p style="text-align: center;"> | | <p style="text-align: center;"> |
| $$u = V \frac{ \tau_{0} - \tau }{ \tau_{0} + \tau }$$ | | $$u = V \frac{ \tau_{0} - \tau }{ \tau_{0} + \tau }$$ |
| </p> | | </p> |
| <!-- | | <!-- |
| <h3> | | <h3> |
| Альтернативное решение: | | Альтернативное решение: |
| </h3> | | </h3> |
| | | |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="1.1.7.png" alt="1.1.7" | | <img src="1.1.7.png" alt="1.1.7" |
| loading="lazy" width="70%" /> | | loading="lazy" width="70%" /> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| --> | | --> |
| <h3> | | <h3> |
| Альтернативное решение: | | Альтернативное решение: |
| </h3> | | </h3> |
| | | |
| </h3> | | </h3> |
| <div class="video-container"> | | <div class="video-container"> |
| <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/IYqfho5MFLw" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> | | <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/IYqfho5MFLw" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| </div> | | </div> |
| | | |
| </div> | | </div> |
| | | |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| <footer class="row container"> | | <footer class="row container"> |
| <div class="col col-lg-3"> | | <div class="col col-lg-3"> |
| <div class="footer-left"> | | <div class="footer-left"> |
| <p> | | <p> |
| <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br> | | <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br> |
| </small> | | </small> |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| <div class="col col-lg-6"> | | <div class="col col-lg-6"> |
| <div class="footer-middle"> | | <div class="footer-middle"> |
| <p> | | <p> |
| <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br> | | <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br> |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| </footer> | | </footer> |
| </body> | | </body> |
| </html> | | </html> |
