2.3.6 | до правки #11016 | Решения Савченко

Решебник Савченко

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

     <div id="main" class="col col-lg-9">
        <div class="row">
           <div class="col caption">
              <h2>
                 <a href="/ru#2.3">←Назад</a>
              </h2>
           </div>
        </div>
        <div id="1" class="row odd">
           <div class="col col-lg-12">
              <h3> Условие: </h3>
              <div class="task">
                 <p> \\(2.3.6.\\) Однородный брусок, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, попадает на шероховатый участок этой поверхности ширины $L$, коэффициент трения о который $\mu$. При какой начальной скорости он преодолеет этот

участок?

Решение

На брусок действует постоянная сила трения скольжение $тр$\vec{F}_{тр}$$ :

тр$\vec{F} _{тр}=\mu\vec{N}$

тр$\vec{F}_{тр}=\mu m\vec{g}$

Из закона сохранения механической энергии:

тр$F _{тр} x = \frac{mv_0^2}{2}-\frac{mv^2}{2}$

\mu m g x = \frac{mv_0^2}{2}-\frac{mv^2}{2}

\mu g x = \frac{v_0^2}{2}-\frac{v^2}{2}

v = \sqrt{v_0^2-2\mu g x}

Где

$v_0$

– начальная скорость

Тело остановится если

$v=0$

\sqrt{v_0^2-2\mu g x} = 0

v_0^2=2\mu g x

Т.е. тело остановится на расстоянии

$x$

x=\frac{v_0^2}{2\mu g }

Условие прохождение полосы:

x\geq L

\frac{v_0^2}{2\mu g } \geq L

v_0 \geq \sqrt{2\mu gL}

Ответ

$v \geq \sqrt{2\mu gL}$

  </div>
  </div>
  <footer class="row container">
     <div class="col col-lg-3">
        <div class="footer-left">
           <p>
              <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2024 <br>
              </small>
           </p>
        </div>
     </div>
     <div class="col col-lg-6">
        <div class="footer-middle">
           <p>
              <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br>
              <i>E = mc <sup>2</sup>
              </i>. </small>
           </p>
        </div>
     </div>
     <div class="col col-lg-3">
        <div class="footer-right">
           <div class="pull-right"></div>
        </div>
     </div>
  </footer>
  <script type="text/javascript" src="/js/bootstrap-affix.js"></script>
  <script type="text/javascript">
     $(function() {
       setTimeout(function() {
         $('.back-to-top').affix();
       }, 100);
     });
  </script>