<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
	<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
	<meta http-equiv="content-language" content="ru">
	<meta charset="utf-8">
	<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
	<meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>
	<meta property="og:image" content="img/logo.png">
	<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
	<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />

	<link rel="stylesheet" type="text/css" href="/css/css-latex/style.css">
	<link rel="icon" href="/img/logo.png" type="image/png" />

	<script src="/js/jquery-1.10.1.min.js"></script>

  <script type="text/javascript" async
          src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML">
  </script>

  <!-- MathJax configuration -->
  <script type="text/x-mathjax-config">
  	MathJax.Hub.Config({
	  extensions: ['tex2jax.js'],
	  jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
	  tex2jax: {
	    inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
	    processEscapes: true,
	    processClass: 'tex2jax',
	    ignoreClass: 'html'
	  },
	  showProcessingMessages: false,
	  messageStyle: 'none'
	});
  </script>
</head>

<body style="">
	<div class="container row">
		<div class="col flash">    <header class = "margin-main" style="text-align:center;">
   <a href="/" style="text-decoration: none;">
        <div id="logo">
            <span><img src="/img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
        </div>
    </a>
    <p class="author">
        Solutions&nbsp;of&nbsp;Savchenko Problems&nbsp;in&nbsp;Physics <br>
        <i><b>knowledge must be free</b></i>
    </p>
</header>
		</div>
			
		<div id="main" class="col col-lg-9">
		<div class="row">
			<div class="col caption">
				<h2>
					<a href="/ru#11.1">←Назад</a>
				</h2>
			</div>
		</div>


	<div id="1" class="row odd">

	  <div class="col col-lg-12">
	    <h3>
	    	Условие:
	    </h3>
	  	<div class="task">
			<p>                                                         
			\\(11.1.25^*.\\) Проводящий диск вращается с угловой скоростью $\omega$ в однородном

магнитном поле индукции $B$, перпендикулярном плоскости диска. Что покажет
амперметр, включенный через сопротивление $R$? Найдите ток, если $R = 1 \,Ом$,
радиус диска $r = 0.05 \,м$, $\omega = 2\pi\cdot 50 \,рад/с$, $B = 1 \,Тл$.

	    <div class="solutions">
			<p class="TxtSolutions">
				<center>
					Вычислим ЭДС индукции между центром диска $О$ и скользящим контактом $А$, воспользовавшись определением ЭДС:<br><br>
					${E}_{i} = \frac{A_{ст}}{q}$<br><br><br>
					где $A_{ст}$ — работа сторонних сил (в данном случае это сила Лоренца) при перемещении положительного заряда из точки $А$ в точку $О$<br><br>
					Обозначим через $x$ — расстояние от заряда до центра $О$.<br><br><br>
					Сила Лоренца, действующая на заряд: <br><br>
					$F_{л} = qvB = q \omega xB ( \alpha = 90^{ \circ})$<br><br><br>
					Работа силы Лоренца:<br><br>
					$A_{ст} = \int_{0}^{r} F_{л} dx $$= \int_{r}^{0} q \omega xB dx $$= q \omega B \int_{0}^{r} xdx $$= \frac{1}{2} q \omega r^{2} B$<br><br>
					может быть вычислена так же элементарно с помощью разбиения отрезка $АО$ на малые участки <br><br>
					$\Delta x_{i} = x_{i+1} - x_{i}$<br><br>
					вычисления работы на каждом участке<br><br> 
					$A_{i} = q \omega B \frac{x_{i+1} + x_{i}}{2} (x_{i+1} - x_{i})$<br><br>
				  	и суммирования:<br><br>
				 	$A_{} = \sum A_{i} $$= \sum q \omega B \frac{x_{i+1}^{2} - x_{i}^{2}}{2} = \frac{1}{2} q \omega B r^{2}$<br><br><br>
					Получаем, подставляя: $\varepsilon_{i}= \frac{1}{2} \omega Br^{2}$<br><br>
					Согласно закону Ома для полной цепи: $I = \frac{ \varepsilon_{i}}{R} = \frac{ \omega Br^{2}}{2R}$
				</center>
			</p>
		</div>	


	    <h3>
	    	Ответ: $I = \omega Br^2/(2R) = 0.4 \\,А$
	    </h3>
	  </div>

	</div>





	</div>		    <footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>

    <script type="text/javascript" src="/js/bootstrap-affix.js"></script>
	<script type="text/javascript">
		$(function(){
		   	setTimeout(function () {
	      		$('.back-to-top').affix();
	    	}, 100);
		
		});
	</script>


</body>