| <!DOCTYPE html> | | <!DOCTYPE html> |
| <html lang="ru"> | | <html lang="ru"> |
| | | |
| <head> | | <head> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], | | inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <header style="text-align:center;"> | | <header style="text-align:center;"> |
| <a href="../../" style="text-decoration: none;"> | | <a href="../../" style="text-decoration: none;"> |
| <div id="logo"> | | <div id="logo"> |
| <span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span> | | <span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span> |
| </div> | | </div> |
| </a> | | </a> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> | | Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> |
| <i><b>knowledge must be free</b></i> | | <i><b>knowledge must be free</b></i> |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| | | |
| <h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3> | | <h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3> |
| | | |
| <h3> Условие: </h3> | | <h3> Условие: </h3> |
| | | |
| <p> | | <p> |
| $2.1.19.$ Если нажимать пальцем на шариковую ручку, опирающуюся на твердую поверхность, одновременно наклоняя ее, то, пока ручка образует малый угол с перпендикуляром к поверхности, она будет послушно следовать за пальцем руки. Как только угол наклона ручки превысит некоторое максимальное значение $\alpha_{max}$, она выскользнет из-под пальца, как бы сильно или слабо ни нажимать на нее. Поэкспериментируйте сами и оцените коэффициент трения между шариком ручки и поверхностью, на которую она опирается. | | $2.1.19.$ Если нажимать пальцем на шариковую ручку, опирающуюся на твердую поверхность, одновременно наклоняя ее, то, пока ручка образует малый угол с перпендикуляром к поверхности, она будет послушно следовать за пальцем руки. Как только угол наклона ручки превысит некоторое максимальное значение $\alpha_{max}$, она выскользнет из-под пальца, как бы сильно или слабо ни нажимать на нее. Поэкспериментируйте сами и оцените коэффициент трения между шариком ручки и поверхностью, на которую она опирается. |
| </p> | | </p> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="statement.png" | | <img src="statement.png" |
| loading="lazy" width="140" /> | | loading="lazy" width="140" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| К задаче 2.1.19 | | К задаче 2.1.19 |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| | | |
| <h3> Решение: </h3> | | <h3> Решение: </h3> |
| | | |
| <p> | | <p> |
| Проведём наглядный экспиремент, поставь ручку на лист бумаги и будем медленно отводить в сторону | | Проведём наглядный экспиремент, поставь ручку на лист бумаги и будем медленно отводить в сторону |
| </p> | | </p> |
| <br> | | <br> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="demo.gif" | | <img src="demo.gif" |
| loading="lazy" width="350" /> | | loading="lazy" width="350" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| Демонстрация падения ручки | | Демонстрация падения ручки |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| <p> | | <p> |
| В некоторый момент ручка уйдет в противоположную сторону и выскальзывает из под руки | | В некоторый момент ручка уйдет в противоположную сторону и выскальзывает из под руки |
| </p> | | </p> |
| <br> | | <br> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="draw.png" | | <img src="draw.png" |
| loading="lazy" width="250" /> | | loading="lazy" width="250" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| Ручка в критическом состоянии | | Ручка в критическом состоянии |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| <p> | | <p> |
| С помощью специальной программы, определим угол наклона ручки в этот момент | | С помощью специальной программы, определим угол наклона ручки в этот момент |
| </p> | | </p> |
| <br> | | <br> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="angle.jpg" | | <img src="angle.jpg" |
| loading="lazy" width="450" /> | | loading="lazy" width="450" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| Измерение критического угла | | Измерение критического угла |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| <p> | | <p> |
| Получилось | | Получилось |
| $$\boxed{\alpha = 7^{\circ}}$$ | | $$\boxed{\alpha = 7^{\circ}}$$ |
| Отобразим силы действующие на ручку | | Отобразим силы действующие на ручку |
| </p> | | </p> |
| <br> | | <br> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="draw1.png" | | <img src="draw1.png" |
| loading="lazy" width="180" /> | | loading="lazy" width="180" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| Силы действующие на ручку | | Силы действующие на ручку |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| <p> | | <p> |
| Т.к. сила трения является силой трения покоя | | Т.к. сила трения является силой трения покоя |
| $$F_{тр} = \mu N$$ | | $$F_{тр} = \mu N$$ |
| Запишем условие равновесия в критический момент | | Запишем условие равновесия в критический момент |
| $$\left\{\begin{matrix} | | $$\left\{\begin{matrix} |
| \mu N = F \sin\alpha\\ | | \mu N = F \sin\alpha\\ |
| N = F \cos\alpha | | N = F \cos\alpha |
| \end{matrix}\right.$$ | | \end{matrix}\right.$$ |
| Откуда | | Откуда |
| $$\boxed{\mu = \tan\alpha}$$ | | $$\boxed{\mu = \tan\alpha}$$ |
| Подставляем эксперементальные данные | | Подставляем эксперементальные данные |
| $$\mu = \tan 7^{\circ} = 0.12$$ | | $$\mu = \tan 7^{\circ} = 0.12$$ |
| | | |
| </p> | | </p> |
| <!-- | | <!-- |
| <h3> | | <h3> |
| Альтернативное решение: | | Альтернативное решение: |
| </h3> | | </h3> |
| <div class="video-container"> | | <div class="video-container"> |
