Решение

Найдем величину ускорения $a$:

$$a = \sqrt{a_{\tau}^2 + a_{n}^2}$$

Пусть $a_{\tau} = 0$, тогда $a_{n} = \frac{v^2}{R}$, где $v$ - горизонтальная составляющая скорости, направленная перпендикулярно оси вращения.

Тогда искомое ускорение будет равно:

$$a = a_n$$

$$\fbox{$ a = \frac{v^2}{R} \cdot \cos^2 \alpha$}$$