Правка разделов «Условие», «Ответ»
ru/6.1.1.md
+3 −2
| @@ -1,13 +1,14 @@ | |||
| ### Условие | |||
| $6.1.1.$ а. Найдите силу взаимодействия зарядов $1$ и $2$ Кл на расстоянии $1$ км друг от друга. | |||
| − | |||
| б. С какой силой взаимодействуют два электрона на расстоянии $10^{−8}$ см? Во сколько раз эта сила больше силы их гравитационного притяжения? | |||
| ### Решение | |||
| а. Согласно выражению для силы Кулона: $$F_k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}=1.8 \cdot 10^4\text{ H}$$ б. Подставим $q_1=q_2=e$: $$F_k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{e^2}{r^2}=2.3 \cdot 10^{-8}\text{ H}$$ Согласно закону всемирного тяготения: $$F_g=G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}=G \cdot \frac{m_e^2}{r^2}=5.5 \cdot 10^{-53}\text{ H}$$ $$\frac{F_k}{F_g}=\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0Gm_e^2}=4.17 \cdot 10^{42}$$ | |||
| #### Ответ | |||
| − | |||
| + | $$ | ||
| + | \mathrm{а)~}1.8\cdot10^4\mathrm{~H};\quad\mathrm{б)~}4.17\cdot10^{42} | ||
| + | $$ | ||
| @@ -1,13 +1,14 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $6.1.1.$ а. Найдите силу взаимодействия зарядов $1$ и $2$ Кл на расстоянии $1$ км друг от друга. | $6.1.1.$ а. Найдите силу взаимодействия зарядов $1$ и $2$ Кл на расстоянии $1$ км друг от друга. | ||
| б. С какой силой взаимодействуют два электрона на расстоянии $10^{−8}$ см? Во сколько раз эта сила больше силы их гравитационного притяжения? | б. С какой силой взаимодействуют два электрона на расстоянии $10^{−8}$ см? Во сколько раз эта сила больше силы их гравитационного притяжения? | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| а. Согласно выражению для силы Кулона: $$F_k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}=1.8 \cdot 10^4\text{ H}$$ б. Подставим $q_1=q_2=e$: $$F_k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{e^2}{r^2}=2.3 \cdot 10^{-8}\text{ H}$$ Согласно закону всемирного тяготения: $$F_g=G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}=G \cdot \frac{m_e^2}{r^2}=5.5 \cdot 10^{-53}\text{ H}$$ $$\frac{F_k}{F_g}=\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0Gm_e^2}=4.17 \cdot 10^{42}$$ | а. Согласно выражению для силы Кулона: $$F_k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}=1.8 \cdot 10^4\text{ H}$$ б. Подставим $q_1=q_2=e$: $$F_k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{e^2}{r^2}=2.3 \cdot 10^{-8}\text{ H}$$ Согласно закону всемирного тяготения: $$F_g=G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}=G \cdot \frac{m_e^2}{r^2}=5.5 \cdot 10^{-53}\text{ H}$$ $$\frac{F_k}{F_g}=\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0Gm_e^2}=4.17 \cdot 10^{42}$$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$ | |||
| \mathrm{а)~}1.8\cdot10^4\mathrm{~H};\quad\mathrm{б)~}4.17\cdot10^{42} | |||
| $$ | |||