Правка раздела «Условие»
ru/2.2.14.md
+1 −1
| @@ -1,8 +1,8 @@ | |||
| ### Условие: | |||
| $2.2.14^{∗}.$ Частица массы $m_1$, имеющая скорость $v$, налетела на покоящееся тело массы $m_2$ и отскочила от него со скоростью $u$ под прямым углом к направлению первоначального движения. Какова скорость тела массы $m_2$? | |||
| − |  | ||
| ### Решение: | |||
| Запишем закон сохранения импульса: | |||
| $$m_1\vec v = m_1\vec u + m_2 \vec v_2$$ | |||
| Перепишем как разность векторов: | |||
| $$\vec v_2 = \frac{m_1}{m_2}\left[\vec v - \vec u\right]$$ | |||
| Так как $\vec v \perp \vec u $, то в скалярном виде будет (по т. Пифагора): | |||
| $$v_2 = \frac{m_1}{m_2}\sqrt{v^2+u^2}$$ | |||
| ### Альтернативное решение: | |||
|  | |||
|  | |||
|  | |||
| ### Ответ: $ w = \frac{m_1}{m_2} \sqrt{u^2 + v^2}$ | |||
| ещё строк без изменений 21 | |||
| @@ -1,8 +1,8 @@ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $2.2.14^{∗}.$ Частица массы $m_1$, имеющая скорость $v$, налетела на покоящееся тело массы $m_2$ и отскочила от него со скоростью $u$ под прямым углом к направлению первоначального движения. Какова скорость тела массы $m_2$? | $2.2.14^{∗}.$ Частица массы $m_1$, имеющая скорость $v$, налетела на покоящееся тело массы $m_2$ и отскочила от него со скоростью $u$ под прямым углом к направлению первоначального движения. Какова скорость тела массы $m_2$? | ||
|  | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| Запишем закон сохранения импульса: | Запишем закон сохранения импульса: | ||
| $$m_1\vec v = m_1\vec u + m_2 \vec v_2$$ | $$m_1\vec v = m_1\vec u + m_2 \vec v_2$$ | ||
| Перепишем как разность векторов: | Перепишем как разность векторов: | ||
| $$\vec v_2 = \frac{m_1}{m_2}\left[\vec v - \vec u\right]$$ | $$\vec v_2 = \frac{m_1}{m_2}\left[\vec v - \vec u\right]$$ | ||
| Так как $\vec v \perp \vec u $, то в скалярном виде будет (по т. Пифагора): | Так как $\vec v \perp \vec u $, то в скалярном виде будет (по т. Пифагора): | ||
| $$v_2 = \frac{m_1}{m_2}\sqrt{v^2+u^2}$$ | $$v_2 = \frac{m_1}{m_2}\sqrt{v^2+u^2}$$ | ||
| ### Альтернативное решение: | ### Альтернативное решение: | ||
|  |  | ||
|  |  | ||
|  |  | ||
| ### Ответ: $ w = \frac{m_1}{m_2} \sqrt{u^2 + v^2}$ | ### Ответ: $ w = \frac{m_1}{m_2} \sqrt{u^2 + v^2}$ | ||
| ещё строк без изменений 21 | |||