11.1.7 | правка #11965 | Решения Савченко

Условие

11.1.7. Индукция постоянного магнитного поля измеряется с помощью квадратной рамки, размеры которой $$a \times a$$ , вращающейся с угловой скоростью $\omega$ . Ось ее вращения перпендикулярна направлению магнитного поля. Амплитуда электрического напряжения, снимаемого с рамки, равна $$V$$ . Найдите индукцию магнитного поля $^{*)}$

Решение

Магнитный поток, проходящий через квадратную рамку, повёрнутую на угол $\alpha=\omega t$

$\Phi = BS \cdot \cos\alpha = BS \cdot \cos \omega t$

ЭДС самоиндукции, возникающей во вращающейся квадратной рамки

$\varepsilon_i = - \frac{d\Phi}{dt} = - {BS \cdot \frac{d}{dt}\left(\cos \omega t\right)}$

Откуда, находим ЭДС самоиндукции

$\varepsilon_i = BS\omega \cdot \sin \omega t$

Откуда амплитуда ЭДС самоиндукции составляет

$V=BS\omega$

Выражаем индукцию магнитного поля

$B=\frac{V}{S\omega}=\frac{V}{a^2\omega}$

Ответ

$B = V /(a^2\omega )$