Правка раздела «Решение»

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #11969 предыдущая #11967 ← раньше позже →
ru/11.1.9.md +78 −1
@@ -6,7 +6,84 @@Условие:
### Решение:
−![|494x640, 67%](../../img/11.1.9/1119.jpg)
+![|1651x1019, 50%](../../img/11.1.9/Picture2.svg)
+
+__Случай, когда $a>b$__
+
+Магнитный поток, проходящий через площадь пересечения $S(t)$, зависяющую от времени $t$
+
+$$
+\Phi(t) = B \cdot S(t) = Bbvt
+$$
+
+Изменения магнитного потока за единицу времени
+
+$$
+\frac{d\Phi}{dt} = Bbv
+$$
+
+Возникающая ЭДС самоиндукции
+
+$$
+\varepsilon_i = \left |- \frac{d\Phi}{dt} \right | = Bbv
+$$
+
+Из закона Ома, возникающая сила тока составляет
+
+$$
+I_i = \frac{\varepsilon_i}{R} = \frac{Bbv}{R} = \frac{Bv}{4\rho}
+$$
+
+При этом энергия выделяющаяся на проводе длинной $b$
+
+$$
+Q_0 = I^2Rt = \frac{B^2vb^2}{4\rho}{,}\quad t=\frac{b}{v}
+$$
+
+Учитывая, что энергия выделяется, только провода, перпендикулярные к направлению вектора скорости $\vec{v}$ и будет выделяться на данных двух проводах
+
+$$
+Q_1 = 2Q_0 = \frac{B^2vb^2}{2\rho}
+$$
+
+__Случай, когда $a<b$__
+
+Магнитный поток, проходящий через площадь пересечения $S(t)$, зависяющую от времени $t$
+
+$$
+\Phi(t) = B \cdot S(t) = Bbvt
+$$
+
+Изменения магнитного потока за единицу времени
+
+$$
+\frac{d\Phi}{dt} = Bbv
+$$
+
+
+Возникающая ЭДС самоиндукции
+
+$$
+\varepsilon_i = \left |- \frac{d\Phi}{dt} \right | = Bbv
+$$
+
+Из закона Ома, возникающая сила тока составляет
+
+$$
+I_i = \frac{\varepsilon_i}{R} = \frac{Bbv}{R} = \frac{Bv}{4\rho}
+$$
+
+При этом энергия выделяющаяся на проводе длинной $b$
+
+$$
+Q_0 = I^2Rt = \frac{B^2vab}{4\rho}{,}\quad t=\frac{a}{v}
+$$
+
+Учитывая, что энергия выделяется, только провода, перпендикулярные к направлению вектора скорости $\vec{v}$ и будет выделяться на данных двух проводах
+
+$$
+Q_2 = 2Q_0 = \frac{B^2vab}{2\rho}
+$$
### Ответ:
ещё строк без изменений 3