Решение

По условию задачи требуется найти наименьшую массу частиц в пучке при которой все они достигнут второй сетки. Тогда работа силы между сеточными электродами на расстоянии $\ell$ равна изменению кинетической энергии частиц

$$F\ell = \Delta E_k = \frac{mv^2}{2},$$
здесь учтено, что работа силы $F$ отрицательна, а изменение кинетической энергии

$$\Delta E_k = 0 - \frac{mv^2}{2}$$

Тогда минимальная масса частиц

$$m = \frac{2F\ell}{v^2}.$$

Примечание: задачу можно решить динамически, через импульс силы. Попробуйте самостоятельно прийти к ответу.