2.6.18. Спутник массы $m_0$ движется по круговой орбите радиуса $R$ вокруг планеты массы $m$. Какой импульс нужно мгновенно сообщить спутнику, чтобы плоскость его орбиты повернулась на угол $\alpha$, а радиус не изменился?
Решение
На рисунке мы изобразили начальный $\vec{p}_1$ и конечный $\vec{p}_2$ импульсы частицы. Из рисунка видно, что эти векторы являются одинаковыми сторонами равнобедренного треугольника. По модулю они равны
Искомый импульс $$\Delta p = 2 p_1 \sin \left(\frac{\alpha}{2} \right),$$ и мы получаем окончательный ответ $$\Delta p = 2 m_0 \sqrt{\frac{m}{R}} \sin \left(\frac{\alpha}{2} \right).$$
