Решение

$$I_1 = \frac{\varepsilon}{R_1 + r}, \quad I_2 = \frac{\varepsilon}{R_2 + r}$$

Выразим из первого уравнения системы величину $\varepsilon$ и подставим во второе уравнение

$$\varepsilon = I_2 R_2 + I_2 r$$

$$I_1 = \frac{I_2 R_2 + I_2 r}{R_1 + r}$$

$$I_1 R_1 + I_1 r = I_2 R_2 + I_2 r$$

Решим полученное уравнение относительно внутреннего сопротивления источника

$$I_1 r - I_2 r = I_2 R_2 - I_1 R_1$$

$$r = \frac{I_2 R_2 - I_1 R_1}{I_1 - I_2}$$

Подставляем числовые значения:

$$r = \frac{1.6 \cdot 20 - 3 \cdot 10}{3 - 1.6} \approx 1.4 \, \text{Ом}.$$

Значение $\varepsilon$ можно получить из любого уравнения системы при подстановке в него $r$

$$\varepsilon = I_1 R_1 + I_1 r$$

$$\varepsilon = 30 + 3 \cdot 1.4 = 34.2 \, \text{В}.$$