Решение

NO: Эта задача очень напоминает по своей формулировке задачу о Фонтанирующей цепочки более подробрнее на сайте сборной России

Движение цепи обусловлено изменением положения центра масс участка, соответствующего высоте стола $h$. Если за нулевой уровень потенциальной энергии принять пол, то центр масс этого участка цепи расcположен на расстоянии $\frac{h}{2}$ от пола

Таким образом, величина кинетической энергии цепи при её движении будет определяться потенциальной энергией центра масс участка цепи протяжённостью $h$ $$\frac{mv^2}{2} = mg\frac{h}{2}$$

Откуда находим исскомую скорость конца цепочки $$\boxed{v = \sqrt{gh}}$$